⡳⡹⡜⣕⢝⡜⣎⢎⡇⡗⡕⡇⡏⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⢎⢎⢎⢎⠪⡊⢎⠪⡊⡪⠪⡘⢌⢊⠪⡘⠌⡊⡘⠘⡈⠊⠂⠑⠈⠂⢑⠈⠂⡁⠌⠀⠅⠈⠄⠡⠈⠐⠁⠌⠂⠁⠂⠑⠐⠡⠂⠅⠢⠊⢔⢐⠡⡂⠢⡂⠢⡂⠢⡂⠢⡂⠢⡂⠢⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⠢⢑⢑⢑⢁⠂⡂⢂⠂⡂⢂⠂⡂⢂⢐⠠
⡇⣏⢞⢜⢕⡕⣕⢕⢵⢱⡳⡕⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡣⡣⡣⡱⡸⡸⡰⠕⠕⠡⠡⠁⠅⢂⠈⠄⠂⠂⠠⠁⠠⠁⠠⠀⢁⠀⠂⠁⠈⠀⠁⠠⠀⠁⢀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠈⠀⡈⠀⠄⠂⠐⠀⠁⠀⡀⠄⠀⡁⢈⠐⠈⡂⠌⠂⢌⠐⢄⢑⢐⠐⡐⢐⠐⡐⡀⠢⢐⠠⠨⢐⢀⢂⠐⡐⢐⠐⡐⢐⢀⢂⢐⠐⡀⡂
⡇⡧⡳⡹⡸⣸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢱⢹⢸⠸⡨⡊⢎⠢⠪⢈⢂⠢⠈⠌⡈⠄⠡⠨⠀⠄⠠⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠐⠀⠈⠀⢀⠐⠈⠀⠁⠐⠀⡀⠁⠀⡀⠄⠁⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⡀⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠈⠀⡀⢀⠠⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠁⠄⡈⠄⠂⡐⢐⠨⠐⡐⡀⡂⠅⡂⠌⠪⢊⠂⡂⠂⡂⢂⠂⡂⢂⠐⠠⠐⡐⢀⠂
⡇⡇⡧⡳⣝⢮⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠣⡣⡃⢇⢕⠑⢑⢈⠠⢐⠨⢀⠂⠘⠈⢀⠀⠄⠂⠐⠀⠠⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠐⠀⠁⠀⠁⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠀⠀⠁⡀⡂⠠⠀⠂⢁⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡐⠠⡁⠅⢂⠂⠄⡑⠌⠆⡃⢂⠂⠌⠨⠐⡐⢐⠈
⡇⡇⡇⡏⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡪⡪⡢⠣⡃⠕⡈⡢⡐⠨⡐⡐⠌⡂⠊⠀⢀⠈⡀⠄⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠈⠀⠠⠀⡀⠈⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠁⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠄⠐⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠐⢀⠁⠐⠈⢈⠀⡈⢀⠨⠐⡀⢂⠐⡀⢂⢘⠘⠨⠈⠄⠨⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠨⠀⠅⠡⠐⠠⢈
⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⢪⠪⡊⠪⠨⢠⢡⢢⢑⢑⢐⠌⢌⠢⡊⠂⠂⠁⠌⠠⠀⠄⢀⠐⠀⡀⠠⠀⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⡀⠄⠂⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠠⠐⠀⡈⠀⠐⠀⡀⢁⠠⠈⢄⢄⢔⠀⠂⠀⠂⠐⠀⢂⠀⢂⠐⡀⠌⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡂⢐⠀⡂⠡⠈⠄⠡⠈⠄
⡪⡪⡪⡪⡪⡊⡆⡕⠜⠔⡡⡨⡊⢎⠪⠢⡑⡐⡐⢔⠡⠡⠑⠀⢀⠂⠅⠡⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠁⠀⢈⠂⡀⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠁⠄⠄⠠⠀⡈⠠⠡⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⡀⠄⠀⡀⠂⡐⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐
⡪⡪⡊⡆⡕⢕⠜⠨⡨⡊⢆⠪⡊⡢⡑⡑⡐⡰⠨⠂⠡⠁⢀⠨⠐⠈⠈⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡐⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⡐⢀⠂⠅⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠀⢀⠈⠄⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂
⡪⡘⡌⡪⡘⠠⡘⡌⢆⠣⡑⡱⠨⡂⢅⠂⠊⠀⠄⠨⠀⢀⠂⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠈⢀⠀⡂⡐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠁⡐⢀⠂⢌⢐⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁
⢪⠪⡨⠂⢔⠱⡱⡘⢌⢌⠎⠌⡐⢀⠡⡐⠁⠌⠐⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠀⢂⠐⡨⡐⢌⢂⠊⠀⠀⡐⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠑⡐⡀⡂⡑⠀⠀⡁⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄
⡱⡑⠠⡘⢌⢊⢂⠪⠊⠡⠡⡡⠊⡂⠁⠄⢈⠀⠀⠄⠁⠀⠐⠀⡀⠁⡀⠂⠀⡁⠄⠂⠁⢐⢐⢐⢐⢄⠤⠠⡁⠈⠀⠌⡄⠐⠀⡀⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠀⡀⠄⢀⠌⠀⠅⢅⠅⠕⡀⡂⠢⠨⠀⡀⠂⠌⡂⢄⠐⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⡐⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⡂⠄⠡⠐⡀⢁⠂
⢎⠪⠐⠜⡈⡂⢅⢢⢑⢑⢁⢂⢁⠠⠈⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠈⢀⠠⠀⠄⠀⠄⠂⠐⠀⠂⠈⠐⠐⠐⠑⠠⠡⠁⡂⢈⠀⡑⢌⢂⠠⢀⠈⠠⠐⠀⠁⡀⢂⠠⠢⢁⢐⠡⠁⠂⠈⠂⠂⠈⠈⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠨⠀⠅⠨⠀⠅⢂⠐⡈⠄⠡⠐⡀⠂
⢢⢑⠌⢌⢌⢌⠌⡂⡂⡂⡢⠂⢀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠐⠈⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠈⡢⡢⡈⠊⢕⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠂⢂⠈⠄⠐⢀⢐⠨⡐⠄⠕⢌⠢⡑⡐⠌⢄⢂⠢⡡⡡⣠⠰⡄⡄⠠⢀⢄⠀⢂⠄⠂⠀⠠⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⡑⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⢐⠈⢀⠨⠀⠅⡈⢐⠀⡂⠐⡈⠄⠡⢀⠁
⡘⠔⢍⢊⠊⡀⡢⡂⡂⠂⠄⠂⠐⡀⢐⠀⠂⠈⠀⡀⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠂⡁⢈⠪⢯⢺⡰⢭⢳⠭⡍⡑⡑⠌⠌⠔⠌⡌⡢⢡⠡⡑⢄⢐⢑⢌⢊⢊⠢⡑⡐⢅⠅⢕⢐⢅⠥⡙⢌⢑⠐⠌⢌⢂⠂⠅⠅⠂⢀⠐⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠨⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⢀⠐⡀⢂⠠⠈⠄⢐⠀⢂⠠⢁⠐⠈⠄⠂⠐
⡘⢌⠂⠀⠔⡐⢐⠀⢂⢁⢐⠐⠄⠐⠀⢀⠂⠀⡁⠀⠀⠐⠀⠂⠈⠀⡀⠁⡐⠀⠠⠁⢣⠣⡃⡇⢕⢐⠐⠌⢌⢌⠪⡨⡂⡪⣢⢣⢊⠢⠢⡑⡐⢌⠢⡑⢌⢌⠢⡡⡑⡐⠄⢅⢂⢂⠢⠡⡑⡐⢐⠈⡀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠈⠄⠀⠄⢂⠐⡀⢂⠈⠠⠈⠠⠐⡀⠌⠐⢈⠀⡁
⢌⠀⠠⠨⠐⡐⡐⠌⡂⡂⠢⠡⡁⠅⢀⠂⡀⠂⠀⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠄⠀⡂⠄⢁⠐⠈⡀⠙⢼⡸⡰⡢⡑⠅⢕⢐⢑⢐⢌⠢⠢⡑⡑⠌⢌⠢⡡⢡⢑⢌⠢⠢⡑⠔⠌⢌⢌⠢⡂⡢⠡⡑⡐⠨⡀⡂⡐⡈⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠂⡐⢈⠀⡁⠄⠂⡀⠂⡈⠄⠨⢀⢂⠐⡀⠡⠀⢂⠀
⠐⡈⠀⠅⡑⡐⠨⡐⡐⠌⠌⡂⡂⢐⠠⠐⢀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠄⡂⠅⡂⡁⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠈⡘⠐⢌⠪⡂⠆⢕⢐⠔⠅⠕⠌⢌⢜⢐⠑⢌⢂⠢⠢⡡⡑⠌⢌⢊⢂⠢⡑⡐⠌⢌⠢⢈⠂⡂⠐⡀⠐⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⢀⠂⠀⠠⠐⢀⠂⢐⠠⠀⡀⡂⠡⢐⠠⠐⢈⠐⠀⠄⠂⡀⠂⡈⠠⠀
⠨⡂⡂⡁⠢⡈⡢⢢⠪⡈⡂⡂⠢⢐⠨⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⡂⠅⡁⠂⠅⡐⠀⠐⠀⡀⠁⠐⡀⣁⢀⢁⠀⡂⡄⡅⡅⣄⢡⠡⢑⠡⠑⠐⢐⠡⢑⠠⢁⠑⢐⠈⠌⡂⠂⠅⡂⢐⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠔⠁⡂⡐⠀⡁⠠⢀⠠⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠂⢀⠂⠄⡁⢂⠐⢈⠠⠀⠡⠀⡁⠄⠂⡀⠂⠐
⠨⡂⡂⡂⠅⡂⠌⡐⡐⡐⡐⠨⢈⠀⠄⡁⠀⠐⠀⠂⠠⢁⠂⠅⠂⢁⠐⡀⠄⠅⠂⡠⡪⡪⢎⢪⢌⡆⡧⡣⡣⡣⡣⢥⢡⠕⡡⡡⡱⠨⠐⢈⠠⢐⠐⠨⢐⠨⠐⠠⠁⡂⢐⠠⠀⠠⠀⢀⠈⠄⡐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠁⠀⡀⠂⠠⢀⠁⠠⢀⠁⡂⢐⢀⠐⡈⠄⢈⢀⠠⠠⠈⡐⠨⠐⠐⠀⢂⠀⢂⠈⡀⠂⡀⠂⡁⠄⡈⠄
⠨⡐⢐⠠⢁⠂⠅⡂⡐⠄⡂⠅⡂⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠂⠡⠐⡐⠠⡁⡂⡐⢀⢂⢅⢎⠮⡪⡪⡪⡎⣇⢇⢕⢕⢸⢘⢘⢡⢢⢣⡣⢃⠂⠡⢐⠐⠨⢐⠨⢈⢐⠠⠁⠅⢂⠐⠠⠀⠠⠐⡈⠄⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠂⡀⠄⠂⠁⠄⠂⠡⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠐⠠⢀⠡⠀⠄⠂⠄⡁⠄⠂⡁⢈⠐⢀⠐⠀⠄⠐⢀⠐⢀⠐⠀⠄⠂
⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠐⠠⢁⠂⠅⡂⠀⠡⠐⠀⠠⢁⠀⢁⠂⠄⠅⠌⠐⡀⡆⡇⡇⠇⡱⡱⡹⡪⡣⡣⠣⡃⡑⣐⢔⢕⢕⠧⡓⠈⡀⡂⠅⡂⠌⠌⡐⠨⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠨⠀⠠⠐⠠⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠄⠂⡁⠄⠐⠠⢈⠐⡈⠄⠡⠐⠠⠐⠠⠐⡈⠀⠅⡈⠄⢂⠡⠐⡀⠄⡀⠂⠁⠄⢀⠂⠠⠀⡁⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠂⡀
⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢈⠐⠨⢐⠠⠁⠌⠠⢀⠈⠄⠨⠀⡂⡁⢂⠡⢐⢕⢕⠕⠅⢡⢣⠫⡊⠪⠨⡈⡂⡢⡺⡸⠪⠣⠑⠁⠄⡂⠂⠄⠅⡂⠅⡂⠂⠅⢂⠨⠀⠅⠨⠠⠁⡈⢐⠈⠠⠈⢀⠀⡁⠀⢀⠁⢀⠁⢀⠠⠀⠄⠐⢈⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠐⠀⠡⠐⠀⠄⡁⠐⠈⡀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠐⢀⠈⢀⠀
⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⢈⠐⠨⢐⠠⠈⠄⠡⠁⡂⢐⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠂⠅⢅⠑⠌⢌⢂⢢⢪⠪⠪⠨⠨⠈⠄⠅⡂⠂⠅⠡⢁⠂⠅⢂⠡⠈⠄⢂⠡⠈⠈⠀⠠⠐⢀⠐⡈⠀⠄⠄⠐⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⢐⠨⢐⠨⡐⠨⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠄⠀⡀⠐⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⡑⡐⢅⢑⢐⠌⡂⡂⠅⠌⠄⠅⠡⢁⠂⡂⠅⠡⢁⠂⠌⢐⠀⡂⠡⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⢐⠨⢐⢑⢘⢌⠢⠨⠐⠠⠡⠈⠌⡠⡡⡨⡄⣔⢔⡔⡖⡲⡐⢄⢀⠀⠀⢠⢑⢑⠐⢌⢐⢐⢐⠐⡐⠠⠡⢈⠂⠅⡁⡂⢂⠂⠡⠁⡂⠨⠐⠀⠂⡀⡂⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠨⢐⢀⠂⡂⠅⠨⠈⠄⠡⢈⢠⢪⡪⡎⣎⢆⢅⢄⢄⢀⢐⠐⡐⡑⢀⢂⢂⠢⢑⠐⡀⡂⡐⢐⠠⠁⠅⡂⠌⡐⡀⢂⠂⠨⠀⠅⠐⡀⠌⡀⠁⠎⢎⠪⡈⠢⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠄⠄⠈⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⢈⢂⢐⢀⠂⠄⠡⠈⠀⠈⢀⢌⢎⢮⢪⡪⡬⢬⡡⡅⡑⡐⠠⠡⡀⡐⡐⡐⡐⠨⠀⠂⠂⠐⠐⠐⠈⠈⠐⠀⠅⠐⠀⠂⠌⠠⠁⢂⠁⠄⠂⠀⠅⠸⡈⠢⡈⡂⡂⡊⠢⠠⡀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠐⠠⠐⡀⠂⠁⠀⡀⠁⠀⡑⡱⢍⢎⢎⢬⢨⡡⡡⢑⢐⠨⠈⠂⡀⠂⠀⢀⠀⡀⠄⡈⠄⡐⠠⠐⠠⠈⠄⠄⠄⠄⠐⡀⠄⢀⠀⡀⢀⠈⡀⠣⠡⠡⡈⡂⡂⡂⡢⠨⡈⠢⠨⡈⡂⠢⢐⢐⠠⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠄⠡⢀⠁⠀⠄⠀⠀⠐⠨⡊⡑⡑⠑⠑⠑⠈⠈⠐⡀⡅⠆⠅⢂⠨⠈⠄⢂⠂⠡⠐⢐⠠⠈⠌⠠⠁⠌⠐⠐⡈⠠⠀⢂⠐⠀⠌⡀⠣⠨⠨⡈⡂⡂⡂⡂⠢⡈⠢⠨⢈⠂⡂⠂⠅⠂⠐⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀
⠈⠌⠐⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠠⢁⠂⡂⢂⠁⠀⠀⡠⠰⡘⠨⠐⡈⢐⠀⢂⠡⠈⠄⡈⠄⠡⠀⢂⠁⠌⡀⡁⢈⠀⡁⠄⠂⠁⠄⠂⠁⠣⠨⠨⢈⢂⠂⠂⠂⠂⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠄⠁⠀⢀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠐⠐⠀⢂⠠⠡⠁⢅⢂⠂⠡⠐⠠⠈⠄⠂⡁⢂⠐⡈⢀⠡⠀⡂⠐⢀⠠⠀⢂⠀⠂⠠⠁⠄⠀⠀⡀⠁⠁⠄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⢀⠠⠊⠄⡁⡢⠡⠡⠐⠈⡠⠈⠄⠁⡂⠡⠐⡀⠂⠠⠐⡀⠡⠐⢈⠀⠄⠈⠀⢀⠨⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠠⡠⠢⠁⠈⡠⠑⠌⠀⠁⠀⠄⠌⠐⠈⡀⢂⠐⠀⠁⠀⠌⠠⠁⠄⠂⢁⠀⢀⠀⠀⡐⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠀⢄⠂⠅⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⡘⠈⠀⠀⢀⠐⡈⠈⠀⡠⠨⠀⠅⠈⢀⠂⠐⠀⠀⡀⠄⠡⠈⢐⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠠⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⠀⠌⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠠⠐⠀⡀⢀⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠂⠈⠀⠀⡀⠂⠀⠈⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠄⠁⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠁⠀⠀⡀⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡂⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠄⢀⠐⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠄⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀
⠨⠐⠀⠐⠈⡀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠁⠀⡀⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀
⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠁⠀
⠀⠠⠈⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀