⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⡠⡀⡠⡠⡠⡰⠰⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⡘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢠⡦⣗⢵⢱⡱⡱⡱⡱⡱⠱⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⢠⣢⣱⢹⡸⡕⣇⢗⠕⠕⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠐⢈⠀⢄⣐⢄⡥⣗⣗⢗⡵⡮⡧⡳⡙⠌⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢌⡌⡆⣅⢧⣝⣞⣎⠫⡺⡵⣳⡫⡛⠪⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠢⠁⠀⣀⢤⢴⡺⡨⠂⠀⢄⡐⣄⢆⠖⠌⢌⠨⠀⡠⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡣⣣⢗⡽⡳⡳⡳⢓⠏⠫⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣶⡀⠀⣤⣞⡧⣿⢨⡂⢕⢿⠝⠓⣩⢼⠮⢋⣡⠮⣎⢎⠏⠑⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⡀⡈⡀⡈⡀⡈⢀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢕⢕⢱⠡⠣⠑⠈⡀⠄⠂⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡁⡠⠀⠂⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠁⡀⠀⣼⢿⣝⣮⡫⠇⢽⣿⣳⡏⡆⡁⠠⠕⡟⢁⢊⣥⡗⡞⣊⡥⡦⣲⣪⢴⢔⢖⢵⢴⢸⢸⠸⠨⠂⡂⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀
⠑⠅⠁⠈⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⡅⡢⢣⠪⡘⢔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⡠⣛⢻⡳⢹⢿⣶⡙⢧⣻⢿⡌⢆⠀⡡⡲⡯⣟⢾⢝⣯⣳⠽⠺⣑⡧⡯⣺⣕⢧⡥⣕⠐⠔⢁⠐⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⡀⠄⠈⠀⢀⢈⢠⢠⢢⢣⠣⢱⠡⡑⡑⠨⠢⡡⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⡼⣷⣽⣎⣿⣟⡺⡧⡍⢝⡐⢌⡃⠅⠁⠂⠀⣊⠭⣚⡭⣭⣤⢦⢾⡽⣵⢽⣺⡵⡧⣧⢶⢴⠦⠧⢇⠪⢈⢈⠈⠈⠈⠀⠈⠀⠂⠁⠀⠂⠀⡈⠀⢁⢀⠡⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⢀⢄⠖⢜⢜⠜⡜⢌⢄⠣⢂⢃⠪⠨⠨⠪⡐⢅⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠹⠝⡟⡯⣋⣓⣳⡪⡪⣮⢦⣫⢯⣫⡧⡳⡕⠂⠂⠀⠂⢉⢊⠫⢕⣓⣛⣽⢽⣽⡽⣭⣟⢯⢯⡯⣗⣯⣋⠒⠢⠂⠄⡀⡁⠐⠀⠁⠠⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢔⢜⠜⡜⠨⣊⠲⠐⠅⡊⡠⢂⢁⠢⡡⠨⡨⠈⠢⡨⠐⢄⠀⠐⠈⠀⠈⣀⢢⣰⣖⣗⢏⢋⣽⡻⡽⣰⣿⡽⠟⣡⠚⠁⠀⠄⣄⣲⠲⢦⠤⡦⠴⡠⠣⡚⡚⠖⠴⠠⠀⡉⠉⠙⠓⡑⠕⢍⠢⢀⠀⠄⠀⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠
⢕⠸⡈⡎⢌⠂⠌⠊⠌⢂⠢⠡⢈⠌⢄⢁⢀⢂⠅⠂⡑⡐⠄⠐⠐⠚⠚⠍⠍⠎⠬⠐⡴⡫⠃⠉⢬⣟⠗⠁⢐⠁⢀⠄⠄⢄⣐⣈⣈⣀⣁⢀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⠈⠀⠂⠄⡀⠀⠁⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢂
⠂⠅⡃⠪⠠⠐⠠⢁⠁⠄⠈⠄⠄⡑⡐⠀⢀⠄⡀⢢⢤⢂⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⠈⠀⠀⠂⢸⠁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⠔⣽⣿⣽⠿⠿⠗⡟⢋⡃⠄⠠⠀⠠⠀⠀⢀⠠⢀⠢⡂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡈⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡈⠌⠨⠨⠠⠑⠌⠄⠁⣨⡰⢈⢂⠂⢀⢐⢁⠂⠐⠈⠄⠐⠄⠑⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢦⢠⡀⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠨⠐⢝⢾⢿⣗⣻⣦⣈⠄⡂⠠⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠨⢂⠐⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠈⢀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠥⠌⡌⠄⡑⡐⠐⡀⠂⠂⠂⠂⠄⠐⠀⠄⡀⠄⠄⡂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠊⡘⢜⢊⢴⡌⠠⣈⠠⠐⢀⣀⠄⠀⠀⠠⠠⠠⢠⣀⠌⢀⠀⢀⠀⢁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠄⠂⢀⠂⠁⠀⠂⠁⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀
⢅⢦⠣⠁⠀⢀⠠⠀⠠⠡⡁⠡⠀⠀⠄⠄⠄⠠⠈⠀⠀⠈⠀⠄⠂⠅⠄⠀⠄⠁⡀⠠⡀⡌⠊⠠⣺⠘⢧⠂⠨⠕⠧⠢⣈⣢⢢⣡⢂⡁⣄⣄⢄⡩⡰⠮⠤⠨⡀⢀⠠⠀⡀⠁⠡⣐⣰⣠⠄⠄⠄⠄⠂⠐⠀⢁⠠⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠁⠀⠀
⣯⠃⠐⠀⢁⢂⠂⠁⠄⢀⠀⠁⠂⠂⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠁⠅⠅⡌⠌⠐⠠⢐⢝⡎⢄⠃⡂⠨⠀⢸⠀⡁⠩⠩⠥⠦⠶⠻⠓⠋⠋⡉⠈⢀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠑⠙⠛⠑⠐⠀⠂⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠄⠠⠈⠀⠀⢈⠠⢁⠠⠀⠄⠈⠀⠀⠐⠀⠐⡈⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣕⠅⠄⡀⠂⡐⡀⡂⠀⠐⠀⡀⠄⡂⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢈⢀⢀⢂⠑⠄⢷⣕⡠⣇⢢⠀⠡⠐⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠄⠀⡀⠁⢀⠀⠈⡀⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠡⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡀⠂⠠⠀⡂⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠁⠑⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠂⠀
⢎⢙⢷⡐⢄⢁⣢⣴⣼⣼⣦⣕⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⢃⢵⣹⠪⡵⠑⠣⠁⡣⣑⠮⢎⡫⣕⠥⣀⠁⠠⠀⠁⠄⠂⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢀⠀⠀⡂⠠⠐⠈⠠⠐⡈⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠅⠀⢀⠠⠀⠈⢀⠠⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠄⢄⠄⢀⠠⣀⠠⡀
⠌⣲⢭⣮⣿⣟⡯⠫⠡⡡⡂⢆⠕⡻⣳⢦⣁⠀⠂⠄⣨⡞⢠⢾⠵⠣⠏⡐⠅⠅⠅⠀⠘⠬⡀⠛⠜⣗⠧⡹⡔⡆⣄⢄⠐⠀⠨⠀⠅⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢄⠠⠠⡐⠄⠅⠂⡈⠂⠈⠈⡈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠠⠀⡀⠀⢀⠀⠈⡀⠀⡀⠂⢠⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣯⢿⣻⠝⡀⣻⠑⠄⡀⠈⠈⠊⠂⡠⡈⢦⢀⠙⠄⢰⡯⢂⠮⡃⡐⠨⠀⠄⡀⠑⢀⠁⡈⠀⠑⢕⢄⠀⠅⠑⠱⢹⢸⡸⣪⢫⢮⣒⡄⣆⢢⢦⡢⡤⢤⢄⢆⢔⠔⢔⠢⠢⡑⢑⢁⠁⡁⠁⠅⠀⠀⠂⡁⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠁⠂⠃⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀
⣟⣷⡫⢠⠐⠅⠑⠄⠈⠨⡂⠀⠁⠐⠑⡌⠄⠐⢍⡇⠣⢈⢂⠠⢂⠡⠈⠂⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠌⡆⡄⡀⢆⢌⠌⢌⢑⠢⠫⠪⡸⡨⣊⢆⢖⠸⣐⢔⠬⠄⠂⠡⠠⠀⠄⢂⠀⠂⠂⠁⠁⠁⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⢀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀
⡂⢌⡏⠅⠄⡁⠐⠠⠀⡀⢀⠨⠠⠡⠡⠀⣂⡦⣿⢽⡕⠄⠠⠈⡐⠀⠨⢨⠨⡐⡀⠌⠀⠀⠄⠠⠁⡀⢀⠀⠑⠑⠲⠤⡉⣈⢂⠃⢂⠑⠌⠈⢄⢁⠡⠡⠠⡠⡂⣂⢅⢅⠌⠂⠁⠂⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⢀⠀⢀⠠⠀
⣦⠹⣆⢌⢂⠀⠄⠐⢀⠐⠐⡈⢐⣨⣸⣾⣿⣻⡉⠺⣮⡑⢄⠀⠐⡀⠈⢈⠂⠐⠀⢀⠈⠄⢂⠡⠐⠐⡀⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠑⢊⢊⢈⠘⡘⠉⡉⠈⠌⡀⣂⢐⠔⢀⠁⠂⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠰⠐⠀⠀⠄⠠⢐
⣪⢣⢇⣇⢦⣢⢦⣪⣆⣧⣗⣾⡿⣾⣿⡿⣷⢻⢊⢳⢌⠓⢄⠁⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠁⡠⠊⠌⢀⠂⡁⢂⠐⠈⠀⡀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠑⠐⠁⠂⠅⠑⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢆⢎⢎⢮⣚⢜
⡎⡯⣳⣣⡳⣝⣯⣿⣯⣿⣻⣽⢿⣻⣳⢃⢙⢎⡎⡌⡣⢃⠐⡐⠠⠀⡀⠀⠀⠄⢁⠐⠨⡐⠠⠀⠄⠂⠈⠀⠅⡈⠢⠡⡈⠠⢀⠁⠄⡁⠂⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢌⠘⠘⠈⠉
⣝⡝⡮⡲⡕⣗⡿⣿⢾⣿⡿⣧⢻⢩⢪⠢⡅⡳⣝⢎⢎⢆⠱⡠⢑⢐⢄⢐⢀⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠌⠌⡢⡑⡐⢄⠡⠨⠐⡀⢂⠨⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡀⠠⠀⢄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠂⠁
⡳⣝⣮⣗⣟⡮⣿⡿⣿⣷⣻⣟⢮⢳⣱⡱⡱⡩⡺⣪⠪⢪⢢⠑⢕⠐⢔⠱⡸⣢⢡⠨⡐⡀⡂⠄⢀⠁⢀⠀⠠⠈⠀⠁⠠⠀⡀⠐⠈⠢⠡⡣⠱⡐⡐⡨⢐⠐⠠⢁⠀⠄⠠⠐⠅⡀⠠⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠈⠄⢐⠀⠅
⡯⣷⢷⣟⣾⣻⢷⣟⢷⡐⢼⢘⠌⡒⢜⠹⠨⠂⠪⠨⢓⠢⠡⡃⡢⡉⡂⡑⠌⡎⢇⢕⢐⠐⠄⡑⢀⠀⠄⠂⠄⡈⢀⠁⠠⢀⠠⠠⢁⠈⡀⢈⠈⡈⠒⠌⠆⠅⠕⡐⠠⢁⠐⠐⠐⠐⡀⡂⠄⡀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⠨⠐
⡿⣽⢿⣽⢷⣟⣯⣟⣯⣳⢐⠅⡂⠄⢁⠁⠅⠁⠂⠠⠀⠀⠁⡈⠐⢐⠨⠐⠕⠜⢔⠢⢢⠡⡑⠀⡐⠈⡠⡐⠔⡐⠀⡁⠡⠐⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⠌⠐⠌⠌⢌⢐⢀⠂⠅⠄⢁⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠁⠠⠀⢅⠠⠀⡅
⡿⣽⣻⢽⢯⢷⣳⡿⢾⢫⢁⠃⢆⠑⠄⠄⡈⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⡈⠠⠀⠅⢁⠅⠂⡁⠢⠁⠐⠠⠀⡂⢀⠐⠐⠈⠐⠀⡀⠁⠄⠂⠐⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠁⠨
⢍⠳⠽⡯⡿⣽⡳⡫⠑⡃⠇⢂⠂⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠐⡀⠀⠂⠐⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠀⠄⠈⠨⠐⡐⠠⢁⠐⠀⠅⠐⡀⢂⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⡀⡀⢈⠀⡂⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⡐⡐⠄⡁⠄⠀⠄⠠⠡⠀⠄⠐⢀⢂⠁⡀⢀⠡⠠⢁⠊
⢍⠋⡃⢏⢿⠍⢌⠈⡂⠂⢈⠀⠄⡂⠅⠂⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⠀⢁⠀⠔⠱⠠⡁⢈⠈⠐⠐⠨⠀⡂⡐⠠⠀⡀⠁⠂⠠⠀⠐⢐⠰⠠⡂⡄⡀⢈⠀⢀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⡀⠄⠀⠄⠠⢀⠠⠐⠠⢂⢐⠠⠀⠄⡀⠂⠀⡀⠄⠀⠂⠠⢐⢨⢪⡪⣐⢄⢂⣄⢆⣇⢅⢂⠡⢐⠸⠨⢂⢁⠂⡁⠄⠀
⢘⠘⠌⠊⠄⠑⠐⡀⠀⠂⠀⠄⠄⠄⡀⠡⠀⢀⠀⢀⠠⡀⠄⠂⡐⠈⠄⠁⠄⠈⠀⡀⠑⠑⠕⢼⣤⡢⡁⡅⡢⡅⣆⢌⢂⠡⢀⠁⠂⠂⠐⢈⠀⠄⢁⠂⠅⠣⡣⡢⡀⡀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠄⡀⡀⡐⠔⠌⠆⢆⢆⢅⢑⠐⡐⠘⢌⠢⠢⠨⠀⠄⡀⢀⠀⠡⠐⡌⣏⠯⡻⡮⡿⣞⣟⡮⣎⡎⡎⡖⡬⢌⡐⢀⠀⠠⠐⠈
⢀⢂⠐⠄⠂⠈⠂⠀⠀⠄⠀⡐⢌⠠⡀⠂⠁⠄⢀⠀⠄⠀⠁⠅⢐⢐⢀⢁⠠⠈⠠⠀⠌⠠⠈⡀⠂⢝⢎⡲⡰⡸⣪⡑⢅⠣⡑⠅⠕⠌⢔⢀⢂⢈⢀⢂⠅⢅⠢⠪⡪⣪⢢⠠⡂⠂⠌⢀⠂⡀⡂⠠⠐⠈⠐⠀⢂⠨⢈⠨⠈⡐⠠⠡⢑⢄⢐⠨⢐⢑⢑⠅⡅⡕⡌⠄⠂⠀⢁⠐⢄⢑⠸⡸⡹⣚⢮⢫⡚⡎⡧⡣⡣⡣⡣⣱⣐⢄⣐⢔
⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠈⡐⢁⢂⠈⡀⠠⠀⠄⡀⠂⠂⠐⠀⠄⠄⠕⠅⢅⠢⢨⢀⡐⠠⡀⠅⡈⠪⠺⡸⢝⢷⣟⣖⣕⡔⠕⡕⡕⡵⢮⢲⢎⠢⡱⡨⠀⠂⠡⠘⢸⢱⢇⡆⡅⠌⢄⢂⢐⠀⠅⡁⠌⡀⠅⡂⢄⢐⠨⠠⡂⢅⢌⢆⡇⡕⢌⠔⠄⢕⢕⢕⠕⢌⢊⠢⡁⠄⢌⢂⠢⡑⢕⠍⡎⢎⢎⢎⢎⣎⡧⣗⣗⡯⣷⢿⣽⢺⡢
⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡨⢐⠨⢐⠀⡂⠄⠀⠀⠄⠂⠠⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠂⢍⠫⡊⡪⡸⡸⡨⡢⣡⢻⢸⢸⢪⠠⢁⢂⠪⠪⡪⡣⢢⠱⡸⣜⢌⠨⠐⡈⠄⡊⠕⡝⡮⡣⣕⢔⣐⠌⢄⠢⡐⡀⡂⡢⢢⢢⢣⣳⢽⢮⢏⣇⢣⠣⡑⢨⠨⠢⠢⡱⡩⢌⠢⡑⢕⢙⠦⡅⡕⡈⠢⡑⡜⡼⣼⡺⡯⣗⡯⣻⢮⢻⡪⡟⣞⢕⡝
⠀⠁⡀⠈⠄⠄⠄⠀⡅⡐⡄⢕⢐⠐⠀⠀⠀⢂⠈⡀⠡⠀⠁⡀⠄⠀⠂⠈⠀⠄⡁⠄⡁⡂⠅⡊⡢⡣⡣⣗⢽⢸⢘⠢⢕⢕⡳⣐⠠⠡⠡⠑⠈⠄⡅⡇⡇⠣⠊⠄⠄⢄⢐⠠⢁⢓⢝⢎⡧⣳⢹⢕⣕⢮⡢⣇⢧⡣⡳⣹⢺⣝⢽⣕⢧⡳⣱⡘⡄⡨⠠⡱⡐⡔⡅⣇⣏⣎⢎⣎⢎⢎⢦⢕⣜⣞⢽⡺⡽⣝⢮⢯⣺⠸⡘⢎⠎⠧⡣⡣
⠀⠄⠠⠐⡈⠄⢁⢕⢱⠨⡘⠌⠐⠈⠀⠠⢁⠐⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠠⠐⠀⡈⢐⠠⢐⠨⠠⢂⢑⠔⢌⢪⠹⡐⠡⠂⠅⢅⢕⠕⠝⠸⡘⢌⠔⠨⡐⠡⢁⢂⢈⠈⠐⠠⢈⠐⠠⢑⢐⢁⠂⢇⢝⢼⡽⣵⣳⣳⣝⢮⣳⢽⢝⡮⡷⡽⣵⣳⣳⢽⢮⢾⢵⡵⣕⡎⡎⡞⡺⡺⡺⡪⡣⡣⢥⢑⡐⣜⢮⣞⢷⢽⣺⣕⢯⣳⡣⡇⡣⡑⡌⡎⡪⡪
⠀⡂⠄⠡⠐⢠⢝⢜⢔⢑⠨⢈⠐⠀⠐⡈⠠⠀⠅⢀⠁⠄⠂⠈⠀⡀⠂⠔⡀⢂⢐⠨⡊⠔⡡⠱⡵⡝⡕⠕⠡⡑⠨⠢⡑⢌⠌⠂⡈⠄⢈⠀⢂⠡⢑⢈⢂⠣⠣⡱⢠⠨⢐⠀⢂⠠⠈⢐⢘⢑⠍⡎⢮⡺⣪⡫⡮⡪⡎⡎⢎⢪⢲⢱⢱⢹⢹⢽⢽⢝⣗⢽⣺⡮⡣⡪⡪⡪⢪⢘⢔⠱⣸⣺⢽⣺⢝⡵⣳⡳⣳⣕⢯⡞⡜⢌⠎⡎⢎⢎