⢐⠐⢌⢪⠪⡢⡣⡑⡕⡌⢆⠕⡀⡂⢂⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠠⠐⡀⠄⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠐⡀⠄⠠⠀⠂⡐⢀⠂⡂⠌⡢⡑⡅⡣⡣⡫⡿⡽⣽⢽⣳⢯⣟⣽⢽⢽⡽⡽⣽⡣⣞⡾⣽⢽⣳⢧⣇⡒⡔⡌⢆⢇⢇⢇⠣⡑⢅⠕⡌⡢⢢⠱⡘⡌⢆⠪⡐⢌⠢⡡⢂⠐⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀
⡐⡌⡢⡱⡑⡕⡕⢕⢱⢸⠨⡂⢂⢐⠀⡂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⡐⢀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠂⠠⠀⢂⠀⠂⠐⠈⡀⠄⠠⠀⡐⠀⡂⠪⡘⣌⢮⢮⢾⡽⣽⢽⢾⡽⣞⣞⡯⣟⣞⡯⣗⣯⢷⣻⢽⡽⡾⣽⣺⣳⣕⢕⢕⢕⢕⠜⡌⢌⠢⡑⠌⡜⢔⠕⡕⢕⢑⠕⢌⠢⢑⢐⠠⠈⠠⠀⠄⠠⠀⢀⠁⠈⠀⠁⢀⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀
⢜⢜⢜⢔⢑⠌⡊⢎⢪⠢⠑⠀⢂⠐⠠⠀⠂⠁⡀⢁⠈⠠⠐⡀⠄⢁⠈⡀⠁⡈⠀⡁⢀⠡⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠐⠀⢂⠀⡂⣄⡵⡯⣯⢿⢽⡯⡯⡯⣟⣽⣺⣗⡯⣯⣟⡾⣽⡽⣞⣯⢿⡽⣞⣯⣷⣻⢾⣝⡷⣕⢕⢕⢕⠜⠄⢅⠢⡑⡜⡜⡜⡌⡢⠡⡑⠅⡊⠔⡀⠂⠁⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠂⠁⢀⠁⠀⠂⠁
⢕⢕⢕⢕⢐⠡⢈⠢⡑⠅⠡⠈⢀⠨⠀⠂⠈⢀⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠂⡀⠂⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⠀⠐⢈⠀⢂⢢⢾⢵⣻⡯⣿⢽⢯⢯⢫⣳⣟⣾⣳⣻⣞⡿⣺⡯⣗⣿⣳⡽⡯⣿⢽⣳⢷⣻⡽⣞⣯⡷⣗⣧⣇⢇⢕⢕⢕⢜⢜⢜⠌⢆⢊⠢⠨⠐⠀⢂⠠⠈⠀⠁⡀⠂⠀⠄⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠀⢁⠀⠂
⠱⡑⡕⢕⢐⠨⠐⢐⠠⠁⠂⠠⠀⠐⠀⠂⠁⢀⠠⠀⢈⠀⢁⠈⠀⢂⠡⠀⠅⡀⠂⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠂⢈⠀⡂⣨⣲⢯⣟⣯⡷⣿⢽⡽⡹⣸⡽⣗⣿⣺⣽⣺⢗⡿⣽⢯⣷⡳⣟⣾⢽⢽⡽⡽⣯⢷⣻⣽⣳⣻⢽⢾⣞⣟⣮⣎⢪⢪⢪⠢⠣⡑⠄⠅⠌⢀⠁⡀⠠⠐⠈⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠄⠂⠀⠐⠈⠀⡀⠠⠀
⠡⠨⢈⢂⠐⡈⠐⠀⢂⠡⢐⠠⠐⠈⠀⡀⠁⠀⡀⠄⠀⠄⠠⠀⢁⠀⡂⡁⠂⠠⠈⢀⠐⠀⠁⡀⠀⢂⢠⣖⢯⣗⣯⢿⣺⢷⣻⡽⣝⢜⣼⢷⣻⣟⣾⣳⣗⡯⣿⢽⢯⣻⢾⣽⢽⢾⣻⣽⣫⡿⣞⡯⣟⣾⣳⢿⡽⡾⣜⡜⢌⢊⠳⢵⢑⢕⢑⠌⠌⡂⢁⠠⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⢀⠠⠈⠀⠄⠁⠀⢀⠀
⠈⠄⠠⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠌⡂⠅⠂⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠄⠂⡀⢂⠁⠄⡀⠂⠄⠈⢀⠐⠀⠠⠈⠀⡀⡨⠚⡩⣴⢟⣾⢽⣫⣯⣟⣗⡯⡇⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣺⢽⣽⢽⣯⢺⣟⡾⡯⣟⣷⢽⣞⣽⢯⣟⡷⣗⣯⢿⡽⣟⣯⢿⣲⣅⠥⡑⡕⡌⡢⠡⡁⠂⡀⠄⠠⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠈⠀⢀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠁⠀⠀
⠈⠀⠠⠐⠈⠀⠠⠀⠁⢀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⢁⠨⢀⠅⢅⢂⠢⠨⠀⠐⠈⠀⠈⠀⢀⠐⠀⠐⠀⠐⢀⡲⡛⣡⢟⣪⢷⡻⣞⣞⣾⢫⣞⣯⡷⣯⡷⣟⣾⢕⡯⣿⣺⡽⣾⢱⢿⡽⣿⢽⣞⣷⣻⡺⣯⡷⣟⣯⡿⣽⣻⡽⡯⣟⡷⣯⢷⡱⡱⡱⡨⡂⠂⡁⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠂⠁⠀⢀⠐⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠄⠐⠈⠀
⠀⡁⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⢈⢐⠨⢢⢑⠅⡁⠄⠂⠀⠁⠀⠁⠀⢀⠀⠂⠀⢡⠊⠄⡔⣑⠴⡩⣪⡾⡯⣞⡯⣺⣽⣞⣯⢷⣻⢯⡗⣽⢽⣗⣯⡯⣿⢕⢟⡯⣟⣷⢽⣞⣗⣯⢷⣻⣯⡷⣟⣯⡿⣝⢿⢮⣪⢹⢹⢻⣜⢜⢔⠈⡀⠄⠀⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀
⠀⠄⠀⠄⠀⢀⠈⠀⢀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⢐⠐⢌⠢⠡⠁⠄⠀⠠⠐⠈⠀⠈⠀⡀⠀⠄⠂⠠⠀⠂⡐⠠⡱⡸⣞⣏⣿⢽⣽⣻⣞⣗⡯⣯⡿⣝⢾⢽⣳⣗⡷⣯⣻⣇⢻⡯⣻⡽⣯⣻⣞⣽⣳⣻⢾⣻⣯⡷⣿⣻⣦⢣⡫⡺⡜⡎⡎⡎⡢⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠂
⠀⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠡⠡⠁⡁⠂⠐⢈⠀⡂⡐⠈⡀⠄⠀⠄⠀⠄⠐⡈⠄⠢⡱⡜⣾⡻⣼⢯⣟⣾⣳⢗⣯⣻⢷⣫⢣⢿⢽⣺⣞⣯⢿⣺⣽⠸⣽⢐⢟⣷⡱⣗⣷⣳⢽⣟⣷⢷⣟⣯⣷⢻⡷⣕⡝⡮⡱⡱⡑⠄⠡⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀
⠀⠐⠀⠁⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⡁⠂⠀⠠⠈⠄⠂⠂⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠀⠄⢂⠡⡑⡜⣜⡯⣾⣻⣯⢷⣻⣞⣯⣗⣿⣻⠪⣺⢽⢳⢽⣺⡽⣽⡺⣺⠅⢽⡢⡑⣟⣎⢳⣽⢮⣟⢾⣯⢿⡽⢾⢯⣷⡹⣝⢾⣕⢇⢇⠪⡈⡐⡀⢁⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠄⠂
⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠅⠠⠀⢂⠡⡐⡀⠄⠀⠐⠈⠀⠂⠁⠈⡀⠡⠀⠅⡂⡐⡀⠢⡁⡂⡢⡱⡸⡜⣎⡿⣯⢷⢏⢿⡽⣺⣗⣽⢾⢪⢪⢇⡟⢜⡝⣜⡯⡳⡇⣻⣅⠣⣏⠆⠊⢷⢑⢽⣗⢽⣟⣾⣟⡿⣧⡣⡫⢷⡕⣇⢏⡳⡱⡑⡐⠄⢂⠠⠀⢀⠈⠀⡀⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠁⢈⠠⠐⠠⡣⡪⡀⠠⠀⠐⠀⠁⠠⠈⠠⢐⠨⠠⢱⢐⢄⢌⢪⢪⡪⣪⢪⢎⢎⣮⢿⡽⡋⡎⣳⢯⢿⣪⣿⢝⢐⢜⢪⠪⢀⠇⡸⡇⢯⢣⢺⡪⣃⢪⠸⢐⠘⢌⢎⡷⣽⣻⢮⡷⣿⢯⡷⣕⢕⢽⢸⡱⡱⡑⢌⠢⡁⢂⠠⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡁⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠀⡈⠌⡢⠱⡐⢅⠥⡁⢈⠀⢂⠨⠨⡐⢌⠨⢸⢸⡸⡰⡱⣕⢽⡸⡕⡗⡵⣯⠯⡣⠡⡣⣻⢽⣻⣺⠇⠕⡐⢐⢑⠑⡂⢅⠌⡏⡪⡎⣞⢜⠜⡐⡕⡑⡁⡂⠕⣟⣯⡿⣽⢺⢯⡻⢽⣻⣜⢜⢜⢜⢌⢪⢘⢌⠢⡁⡂⡐⠠⠀⠄⠄⡐⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀
⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠨⢐⠠⢈⠀⠄⠂⠄⠡⠨⡂⢇⠊⠄⠨⠐⢌⠪⡐⡑⡌⡪⡪⡺⡜⡮⡪⡮⡺⡪⣳⢝⡝⡱⡜⠌⢜⣗⣯⠗⢅⠅⢅⣮⢏⣡⡑⣆⢐⢢⢱⢸⢪⢪⢧⢣⠃⢌⠖⣉⡙⢧⣟⡷⣟⢞⢜⢕⣿⡜⡜⣽⡪⡣⡣⡣⡣⡪⡢⡱⡐⢔⠌⡌⡪⠨⡂⡐⠠⠀⠠⠐⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠨⠢⡑⢔⢐⢐⠀⠂⠀⠂⡈⢢⢡⠡⠨⠈⢔⢑⢐⠱⡸⡸⣪⢳⡹⣪⢳⡹⡪⣣⢫⢎⡲⡝⠌⢌⢪⢞⣾⢡⢱⢕⠪⣷⢸⣬⡞⣺⢔⢵⢕⢕⡧⣫⢯⣺⡡⡻⡸⣏⡯⣻⣺⢯⡯⢺⠨⢢⣻⣎⠮⡌⢯⡪⡪⡪⡪⡪⣎⢮⢪⢪⢪⢸⢨⠪⡐⡐⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠀⢀⠁⠡⠈⠄⠑⠠⠡⠈⠄⢅⢜⢜⢔⢥⠡⡁⡂⢂⠢⡱⡸⡪⣎⢧⡫⣎⢧⢳⠹⡸⡘⣜⢼⢘⢌⠢⡹⡽⡧⢱⢝⡎⣗⢴⢥⣲⣲⣲⡳⡽⡽⣕⣟⣞⣗⢷⣝⢮⣲⢵⣲⡢⣾⣳⠇⡣⡑⢅⢺⢧⢣⢫⢪⢪⡪⡪⣪⢺⡸⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡢⡂⡂⠨⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁
⠀⢂⠀⡀⠄⠐⠈⢀⠐⡀⠄⠐⠈⢀⠈⠨⢘⢌⢎⢎⢎⢎⢎⢂⠂⡂⢕⠘⢜⢎⡞⣜⢮⡪⡎⡗⣝⢜⢼⡸⡪⢢⠣⡑⢌⢇⡯⡘⡜⣞⢮⢯⣳⡳⣳⣕⢯⢯⡻⡰⡪⣺⣺⢽⣺⢽⢮⣳⡳⡝⡞⡞⢌⠢⠋⡂⢕⢝⡜⡮⣪⡪⡪⡎⡮⡪⡎⡎⡪⡘⢜⢜⢕⢕⠜⠄⡂⠌⠠⠀⡀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠈⠄⠄⡐⡠⠡⠈⠄⡂⡂⠐⢀⠁⠀⡀⠄⠐⠈⠜⡘⠜⡈⠂⠠⠐⠀⢅⠅⡕⣕⢝⡜⣎⢞⡜⣕⢧⢫⢎⢮⢣⢳⢑⢌⠢⢑⡇⡂⢱⢳⡹⣕⢷⣝⣞⢮⢯⣳⢣⢣⣻⣺⡺⣝⡾⣝⣗⢗⣝⢮⢣⠣⢱⢈⠒⢌⢌⢇⢯⢺⢜⢎⢇⢏⢎⢎⢎⢆⠢⡈⠢⡑⡕⡕⡕⡡⠂⠌⠄⠡⢀⠂⡀⢂⢀⠠⠐⠀⠄⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠁
⠨⢂⢁⠢⡊⡪⡨⡨⡂⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⢈⠠⠈⢪⢪⡣⡳⡱⡕⣝⢼⢸⡱⡝⡼⡸⡪⢢⢃⠇⡃⢇⠀⠈⢮⢺⡪⣗⢗⡽⣝⡵⡽⣨⢐⢵⢠⢻⣪⣻⣺⣪⡳⡳⡑⡸⢨⠪⡰⠈⠐⡔⡕⣕⢇⢏⢎⠎⡎⢎⠎⠆⠅⠅⡂⠅⠢⡱⡱⡑⢔⠡⠡⠡⡑⡰⡐⡐⠄⡂⡐⠨⢀⠂⠠⠀⠠⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠂⡀
⠈⠄⡂⠌⠨⢂⠊⢆⢕⠱⡐⡀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢂⠢⡁⠌⣎⢮⢳⢹⢜⢎⡎⣇⢧⢫⢺⢜⢜⢜⢸⢘⠄⠂⡀⠁⢱⢱⢝⢮⡳⣝⢮⢏⡯⣺⢵⢝⡵⣳⡳⣣⢗⡵⣝⢕⡕⣜⢜⠕⠄⡈⠠⢢⢹⡸⡪⡣⡣⢑⠨⡂⠅⠅⠅⠅⡂⠅⢕⢕⢕⢕⠕⢌⢌⢪⠸⡰⡨⡂⠅⡂⡂⡑⢄⠅⠅⢂⠐⠀⢂⠐⠀⠄⢂⠡⠀
⠀⢁⠀⠠⠐⢀⢈⢐⠨⠊⡂⢂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠑⡜⣜⢎⢧⢳⡱⡕⡵⡱⡝⣜⢜⢜⢜⢜⢦⠱⡀⠀⠄⠂⡣⡫⡳⣝⢮⢏⢷⢝⢮⢳⢙⢮⢳⣝⢮⢷⢝⡮⡳⣝⢮⢫⠊⡇⡒⡡⢣⢣⢳⢹⢸⢈⠢⢁⠂⠅⠅⠅⡂⠂⠅⡊⡎⡎⡎⡎⡆⡣⡱⡑⡕⢔⢌⢂⢂⢂⠪⡂⡇⠕⠠⠀⢁⠠⠈⠄⠡⠐⠠⠁
⠀⠄⢐⠠⠨⠠⠀⡂⠄⢁⠠⠀⠀⠀⠂⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⢀⢣⢣⡫⡎⡮⡪⡪⡺⡜⣎⢮⢪⢳⢱⡱⡱⡅⠕⢀⢂⠠⠘⡜⡕⡵⣝⢭⡳⠭⠣⠕⠥⠥⡳⡱⣝⢮⡳⣝⢝⠮⡎⡇⢐⠌⠔⡌⢎⢎⢎⢎⢎⠢⠨⠠⠡⠡⠡⡁⡂⠅⠡⡈⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡢⡂⢆⢕⠕⢌⠪⡨⢂⠈⠠⠐⡈⠄⠡⠈⠄⡁
⠀⠌⡐⠨⠠⠁⡂⠐⠀⠄⠀⢀⠀⠁⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠢⡑⡑⢝⠜⡜⡜⡜⣎⢮⢪⡣⡳⡱⡱⡹⡜⡎⡢⢂⠀⠠⠘⡜⡜⣎⢧⢥⡣⡣⠣⠣⠲⢢⢪⠸⠘⠊⠊⠁⠉⠈⠀⠀⠈⠈⠈⠈⠈⠀⠑⠐⠨⠈⢌⠨⠨⢐⠐⠠⠁⠅⡐⠌⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡊⡢⠑⢅⢇⢍⠆⡕⢌⢔⠨⡐⢅⠂⠌⠠⠁⡂⠄
⠨⠐⡐⠈⢀⠁⠀⡀⠂⠄⡁⡀⠀⠄⡨⡐⢔⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠠⡑⡔⡠⡁⡪⡐⡕⣝⢜⢜⢎⢮⢺⡸⡜⣜⢜⢜⢌⢆⠂⠀⢀⠑⡕⣕⢳⢕⡳⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠨⠨⢐⠨⢐⠐⠨⠈⠌⡐⠠⢁⠣⠣⡣⡑⢅⢇⠣⡊⡐⠀⠅⢂⠪⠘⢌⠪⡢⡱⢨⠨⡢⡡⠡⠡⡁⡂⡂
⠨⢐⠠⢈⠠⠀⡂⠄⢅⢕⢔⡐⡅⡕⢜⢌⢆⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⢁⢐⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢎⢮⢪⡣⡳⡱⡕⡕⡝⡜⡎⡎⡎⡆⡂⠀⠀⠀⠈⠂⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢈⠄⢔⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠨⠨⠨⢐⠨⢐⠨⠈⠌⡐⠠⢁⢂⠡⢑⢐⢈⠢⠡⠁⡂⠄⠡⠈⠄⢂⠁⡂⡑⢌⢪⢢⠱⡨⡊⡪⡊⡢⡂⠆
⢐⢁⢂⠢⡈⡂⡢⠡⡣⡑⢕⠜⡌⡪⢢⢣⢢⠣⡀⠄⠀⠐⠀⠈⠠⢨⢢⢢⢣⡣⡫⡎⡗⣝⢜⢵⢱⢕⠕⠉⠊⠊⠊⠊⠊⠊⠊⠊⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡡⡢⠑⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠡⢁⠂⠌⡐⠨⢈⢐⠠⢁⢂⠐⡐⢀⢂⠐⡈⠄⠡⠐⡈⠄⠡⠈⠄⢂⠐⠠⡑⢕⠸⠨⡪⡘⠔⢌⢂⠪⠨
⠢⡑⢌⠢⠪⡐⡌⡊⡢⢊⠂⠅⠊⠌⠢⢑⢕⢕⢌⠄⡐⡀⢄⢂⢅⢪⢪⢪⢣⡣⣫⢪⢺⢸⢜⢎⢇⢗⢝⠄⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡸⡸⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠌⢌⢐⠨⢐⠠⢁⢂⠂⠌⠄⢂⠂⡂⢂⠐⡐⢐⠈⠄⠡⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠨⠐⠐⠐⡈⢐⠐⠨⢈⠐⡐⢈⠂
⢱⢘⢌⢎⢕⢕⢜⢌⢌⢂⠐⡀⠌⡐⠈⠐⠌⡎⢆⢇⢎⢎⢎⢆⢇⢇⢗⢕⢕⢕⢕⢕⡝⣜⢜⢎⢮⢪⡪⡍⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣜⢮⠎⠂⠀⠀⡀⠔⠠⡡⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⡊⡊⠢⠢⡑⡐⠨⢐⢐⠨⠠⢁⠂⡂⡐⢐⠐⡐⠠⠈⠌⠠⠡⠐⡈⠄⠅⠌⠄⠡⢁⠡⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂
⢜⢔⢅⢇⢇⢣⢱⠰⡐⢔⠐⢄⢑⠄⠌⠄⢕⢘⢌⢎⢎⢎⢎⢮⢪⢪⢪⢪⡪⡪⡪⡣⡣⡣⡣⡳⡱⡱⡱⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡳⡹⣜⠎⡂⡤⡢⣣⢣⡣⡣⡪⡌⡆⡄⠀⠀⠀⠁⠂⠌⠌⢌⠢⠨⡈⡂⠢⠨⢐⠠⢁⢂⢐⠐⡐⠠⠁⠅⠡⠁⠌⡐⢄⢑⠨⠠⠡⠈⠄⢂⠡⠈⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡁
⡪⢢⢣⢱⢱⢱⢑⠕⢌⠢⡑⡕⢔⢅⢇⢕⡑⡌⢆⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢗⢕⢕⢝⢜⢎⢞⢜⢎⢮⢪⡪⡪⡪⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢹⡪⣆⢞⣜⢮⡺⡪⠇⡃⡅⢅⢢⢨⠪⡱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡐⢐⠠⠡⢁⠂⠌⡐⡀⡂⢂⠂⠅⠡⠁⠅⠡⢁⢂⢂⠢⠡⡡⠡⠡⠈⠄⢂⠡⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠄
⢸⢐⢅⠇⡇⡣⡣⡹⡰⡑⡕⡕⢕⠕⡕⢕⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢎⢇⢇⢧⢣⢣⡣⡣⡣⡣⡣⡫⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⡇⡇⡇⡳⣕⢗⢧⢥⡱⡲⡹⡜⡮⡣⡣⡳⡱⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠢⠨⠨⢐⠨⢐⢐⢀⢂⠂⠌⠌⠨⠈⠌⠨⢀⢂⠢⡑⡑⠌⠌⢌⠨⠨⡐⠠⠡⠈⠄⠡⠀⠅⠂
⢸⠰⡡⢣⢱⢱⠱⡱⡱⡱⡱⡸⡸⡨⡊⡎⢜⢔⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢝⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⢑⢔⢝⡜⣝⡕⣗⢽⡹⡪⢓⠙⠈⠀⡑⢝⢜⢕⠂⠀⠀⠀⠀⢐⠐⠨⠨⠨⠨⢐⠨⢐⢀⢂⠂⠌⠌⠨⡈⠌⠌⠌⡐⠠⢑⠐⢌⠪⡈⠢⢈⠂⠌⠨⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠
⡘⡌⡪⡸⢰⢑⢕⢕⢕⢕⠱⡑⡕⡕⡕⡜⡜⡌⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡇⡇⡗⡕⣕⢵⢱⢕⢕⢕⢵⢱⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢕⠇⡇⡎⣞⢌⠖⡱⡕⡗⡽⡸⡢⡄⡄⣀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢐⠐⠨⠈⠌⢄⢑⢐⠨⢐⢀⠂⠌⠌⠌⡐⠠⠡⠡⡑⠌⠌⠄⡑⢐⠐⡀⠅⠐⡈⠄⠡⢈⠐⠈⠄⠡⠈⠄
⢌⢪⠢⡪⡊⡢⠱⡸⡐⢅⢑⠐⢌⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⠊⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡺⡜⡸⡸⡺⡰⡍⡔⡧⡫⡸⡪⡝⣎⢮⢪⢢⠣⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⠈⠌⠌⡐⡀⠢⠨⢐⠐⠨⠨⠨⢐⠨⠨⠨⡨⢨⠨⠨⠐⢐⠀⡂⠄⠂⡁⠄⠂⠁⠄⠂⡁⠌⡀⠅⠂
⡘⢔⠑⢌⢂⠪⢨⢂⠇⠅⢂⢐⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⡕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⡅⡣⢪⢊⢎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢝⢎⣗⣝⢮⢎⢮⣚⠎⣜⠮⢩⢺⡸⠜⠜⠌⠊⠈⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠊⠨⠈⢌⢐⢐⠨⠈⠌⡐⠨⠨⠨⢐⢐⠨⢈⠢⠨⡂⢅⠅⠡⠐⠠⠐⢀⠡⠀⠂⡈⠀⠂⡁⠄⠂⠠⠈⠄
⠐⠀⠌⠐⠠⠡⢁⠂⠌⠐⡐⢰⢸⢰⢱⢱⠱⡡⠣⠑⠕⠘⠌⠊⠊⠊⠊⠎⠎⠆⠣⠪⠈⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡮⣓⢗⣕⢗⣝⢼⢕⢎⢞⢜⢸⢸⢱⠱⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢂⢂⠂⠌⠌⡐⠄⠅⠅⠌⡐⠠⠨⠐⡈⡐⡈⠢⠨⠠⢁⢂⠡⠐⠀⠌⠠⠐⢈⠠⠀⠂⡁⠨⠐⡀
⠀⠐⠀⢁⠐⠈⡀⠐⢀⠡⢈⠢⡑⡕⢕⢕⠕⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡪⡮⡳⣕⢗⡗⣝⢑⣎⢇⢧⢳⡑⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠡⠡⢁⠂⠅⠌⠄⠅⡂⠅⠌⡐⠠⠐⠨⠨⢈⢐⢐⢐⠠⠁⠌⢀⠂⡁⠄⠐⢈⠠⠐⡀⠡⠀
⠀⢁⠈⢀⠀⠂⠠⠈⡀⢂⠂⡂⢂⢊⠪⡘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢗⢵⢹⡺⣪⡳⣝⢎⢧⢳⡹⡜⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠅⠌⡐⠠⢁⠂⡂⠅⠌⡐⢁⠂⡂⠔⡀⡂⢁⠐⡀⠂⡀⠂⢁⠠⢀⠡⠐⢀⠁
⠀⠄⠐⢀⠠⠁⠐⡀⢐⠀⡂⢂⠂⡂⠅⠂⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡪⣣⡳⣝⢮⡺⣪⢳⡹⣱⢱⢱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠌⡐⢐⠠⢁⢂⢑⢐⠄⠂⡐⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠠⠀⢂⠀⠂
⠀⠂⢈⠀⠄⠈⠄⡀⠂⡐⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⢸⢲⢕⢧⢳⡹⡜⣕⢝⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠢⢁⠂⡁⠄⢈⠠⠀⠂⢀⠐⢀⠈⠠⠀⡁
⠀⡁⠄⠐⢀⠡⢀⠐⡀⢂⠡⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⢣⢏⢮⢳⡱⣣⢳⡹⡸⡜⡜⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⢂⠀⡂⢐⠀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠁⠄⠀
⠀⠄⠂⡁⠄⠐⡀⢐⠠⠐⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⢣⢣⢳⢹⢪⢣⢳⡱⡕⣕⢕⢕⢕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⠐⢐⠐⡈⠄⠂⠠⠐⠀⠂⠁⡀⠂
⠀⢂⠁⠄⠂⡁⠄⢂⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢕⢕⢝⢜⢕⢝⢜⢜⢜⢜⠜⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢂⢁⠂⡂⠄⠂⠁⢂⠈⡀⠈⡀⢀⠀