Сетка дифференцирования – это набор точек
на отрезке [𝑎, 𝑏], где для каждой точки известны соответствующие значения функции 𝑓(
.
Пример сетки: сетка на [0, 1] с шагом h = 0.1:
= {0, 0.1, 0.2 … 1}, где для каждой точки
известны соответствующие значения функции.
Значения функции могут быть заданы аналитически (формулой), таблично или являться результатами вычислений. Численные методы дифференцирования используют эти значения 𝑓(
, чтобы приблизить производные, например:
где
и
- известные значения функции в соседних узлах сетки.
Шаг сетки:
=
−
, может быть постоянным или переменным.
Типы сеток:
– Равномерная:
= ℎ = const.
– Неравномерная:
=
−
варьируется.