⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠢⢑⠰⠰⡐⢄⠢⡂⡂⣁⢡⢑⢅⢇⢣⢱⢡⠣⣊⢲⠥⡑⢼⡪⠪⡺⡨⡂⡓⢪⢪⠪⡪⡺⡸⠮⡞⠌⠊⠂⠁⠂⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠄⠄⢄⢂⢒⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠔⡐⡐⢐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢅⠪⢈⠈⠀⠐⠘⢌⢎⢪⢊⢎⢪⠸⡘⠔⢅⢣⠱⡰⡨⡪⡘⢔⠱⡘⠔⡁⢁⠀⡀⡀⣀⣀⢠⢀⢀⢀⢠⢠⠣⣃⢪⢐⠌⡌⡊⡢⢑⢐⢐⠠⡠⢐⢐⠅⠠⠁⡁⢅⠡⡂⠨⠐⡁⠄⡂⡐⢀⠅⡀⢂⠠⠀⡀⠀⠀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠆⢎⢢⠣⡣⡣⡣⢍⢆⢣⢱⢨⠢⡊⢌⠢⡑⠜⡌⡪⡸⡘⡜⡸⡰⡸⡘⡜⡸⡸⡨⡢⢣⠢⡃⡆⠕⢌⠢⠡⡑⠔⢔⠡⡊⢆⠕⢌⠌⠔⡐⡐⠌⡂⠕⠡⡐⡡⢂⠢⡂⡔⡐⢔⠠⠡⢐⠠⡑⠌⢌⠢⡡⠨⡂⠅⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢐⠠⡡⢨⠢⡑⠅⠕⠅⠇⠎⡪⠪⡊⡎⡪⢢⠣⡊⡢⡑⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠱⡘⢌⢊⠢⡱⡈⡂⠃⠑⠨⠨⠂⠅⡃⠢⡈⠂⠔⠨⠠⢊⠂⠌⡈⢄⠂⠅⠂⢅⠑⡐⠐⡁⡊⡢⡃⢕⠡⡑⡡⠡⡑⢌⠪⡐⠅⡊⠔⠨⠈⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢐⠔⡐⢔⢐⠔⢌⠪⡘⠜⠔⢌⠪⡐⡅⡪⠰⡐⢌⠔⡈⠀⠑⠨⡐⡐⡡⢁⠢⠡⠠⡁⡢⢊⢀⢁⢂⠤⡠⢄⢂⠄⡁⠄⢅⢊⢈⠨⡐⢌⢌⢂⠂⠅⠢⢈⠠⠠⠢⢑⢐⠔⠢⡊⡐⡡⠐⠠⡁⡁⠅⠌⢂⠑⠌⠊⠨⡐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠁⡀⠀⡀⠂⠠⢁⠐⠐⠐⡈⢀⠁⠄⡈⠄⠨⡀⠢⢑⠌⡪⠨⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⢈⠐⡐⠨⠐⡁⡊⠌⢊⠢⠑⠌⠢⡈⡂⡂⠅⡊⡐⠄⡐⠠⠠⠠⠨⠂⠅⡁⠂⠂⠂⢂⠔⠐⢄⢑⠈⡂⠂⢀⠀⡁⠢⠂⠁⠑⠈⠂⠀⠂⠡⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠐⡐⠡⡂⢆⠌⢌⠌⠢⡈⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠈⠄⠂⠈⠄⠡⠐⢀⠂⢂⠐⢈⠐⠨⡈⠢⡈⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠨⠐⠠⠐⡈⠄⡈⠌⠨⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠐⠔⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⠐⠄⠅
⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠄⠂⢀⠀⢁⠐⠀⠌⠀⠌⠀⠂⠂⠨⠐⠈⠐⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠂⠁⠄⠡⠀⠂⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠀
⠐⢀⠐⠀⠂⠐⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠄⠀⠄⠁⠀⠁⠐⠈⠀⢁⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠄⠀⠂⠐⠀⡈⠀⠐⠀⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠠⠀⠄⠠⠐⠈⠀⠐⠀⠁⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠠⠁⠐⠈⠀⡀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⢀⠀⠀⠂⠀⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠈⠀⠁⠀⡀⠁⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢟⣿⣟⣿⢿⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠐⠀⣠⣠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣄⠀⠂⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢄⡂⢌⠄⡂⠐⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⡀⣀⣤⣞⣯⣷⣿⣿⣷⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣦⣾⣾⣿⣟⣿⣽⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢐⢀⣠⣶⣻⡽⠾⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡣⡹⢢⠣⢪⠨⡀⡢⢈⠄⠄⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠌⡜⡰⡑⡅⡣⡊⢆⢕⡘⡌⢆⢅⢄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⡁⠐⢈⠐⠠⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠨⡂⡪⢂⠣⡂⡂⠀⠀⠀⠁⠁⢀⠐⢔⠡⡑⠌⠄⠅⡂⠠⢀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠈⠀⢁⠐⠈⠀⢈⠀⡁⠄⡀⡢⣴⣵⣿⡾⣟⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⠤⢤⡢⡦⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠨⡐⢌⠢⡑⡑⡌⠢⠊⠈⠉⢈⠠⡁⢅⠊⢄⢑⢁⠑⠄⡑⢐⠡⡑⡠⢂⡁⡂⡢⡐⡨⢀⠡⠀⠀⢀⠠⡠⣢⣶⣾⣽⣿⣯⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣞⢟⢞⢮⣗⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢨⠨⢂⠕⡘⡌⢜⢐⢄⠄⡄⠤⡐⠌⠔⠨⢐⠀⡂⡁⠡⠐⢀⠂⡐⠠⠁⢌⢌⢂⢎⠊⠂⢀⠠⡐⡤⣤⢭⣻⣿⣾⣿⣹⣯⣿⣿⡄⡀⠀⠄⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠐⠀⢂⠀⣶⣷⣯⣯⣷⣗⣿⣾⣳⣄⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢂⠕⡡⠨⡂⡊⠔⠡⢂⠕⠨⢊⠌⡊⠌⡊⠄⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠂⠄⡁⢑⠐⠌⠔⢄⢢⢸⢰⢕⢽⣺⣿⣟⣿⢿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣖⢈⠠⠀⠄⠀⡀⠄⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠌⢐⠄⢕⢼⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣟⡿⠆⠠⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢐⠨⠠⠑⠐⠈⠌⠌⡐⠨⢈⠐⢐⠀⠁⠀⡀⠄⡐⡀⢂⢐⢈⢐⢀⠢⢐⠨⠨⡨⠢⡑⢕⢕⢝⢽⠽⠟⠟⠟⠿⡻⠾⢿⢻⢽⢿⢿⢿⣦⡄⠂⠀⠂⠀⠀⠠⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠀⡀⠂⠈⢤⢮⠬⡶⢟⠿⠽⢞⠟⠟⡛⠻⠝⠮⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⢈⠨⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠈⠄⠂⡂⡐⢐⠐⡀⡂⠔⠠⢑⠐⠅⡃⠪⡘⠄⡃⢊⠊⠀⠀⡀⠈⠈⢈⠠⠉⠄⠁⠂⠐⠀⠄⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠂⠈⠈⢀⠈⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠂⠠⠀⢈⠠⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠄⠨⠐⠈⠐⠐⠁⠢⢂⢅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡠⡀⡄⡄⡄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠄⠄⠀⠡⠀⠄⠂⠐⡀⠂⢂⠐⠐⠐⢐⠠⠡⠑⡁⢂⠂⡓⠓⠦⠦⢄⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠔⡊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠈⠠⠀⢁⠈⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠐⠀⠌⠀⠂⠐⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠂⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠠⠀⠀⡀⠀⠁⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠂⠐⠈⠀⢀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀