⠈⠄⠅⠊⠌⢌⢌⢪⠨⡪⡘⡌⡪⡸⡨⡪⡊⢎⢪⢊⢎⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢱⢩⢪⠣⡫⢜⢩⠜⡅⡯⡾⡸⡪⡪⡺⡘⡅⡇⡗⡝⡜⡕⣝⠜⢅⡙⢎⣧⢫⢪⢣⢳⠹⡾⣜⢜⢜⢎⢎⢗⢇⢇⢗⢕⢝⢜⢜⢮⡣⡫⡪⡣⡫⡪⡘⢜⢜⢜⢜⢕⢍⢎⢇⢏⢎⢇⢫⢪⢱⢱⢱⢱⢑⢕⢕⢱⢑⢕⢕⢱⢑⢕⢑⢅⢣⢑⢅⢣⢑⠅⢕⢑
⠨⡂⢌⢈⢈⠢⡑⡅⡣⡱⡘⡌⢎⢆⢕⢌⢎⢎⢎⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⠪⡊⡪⠪⢊⠜⡸⢨⢞⣼⢿⢵⡳⣱⡵⢱⣸⢪⢪⢪⡪⢢⢯⠳⢁⢖⢜⠌⢎⢗⢕⢕⢱⢱⢱⢱⢱⢥⠱⡱⣑⢕⢕⡕⡕⡕⣕⢕⢕⢝⢮⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡊⢎⠪⡊⢎⠪⡊⠎⠪⢊⠪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⠪⡪⡪⢪⢊⢎⠪⡊⡆⡣⠣⡑⢌
⡕⡌⢆⢂⠢⡑⢌⠪⡌⡪⡸⡘⡌⡆⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣇⠣⡰⠱⣵⣮⢆⡟⡼⡫⡻⡹⡸⡸⢐⢕⢎⢎⢎⢇⡃⣇⢳⠁⡎⣮⢿⣽⡈⡎⡮⡺⡈⡎⡆⡑⢕⢕⠵⡘⡜⢦⡑⢕⢝⢜⡜⡜⡎⡎⡎⡷⡌⠪⡪⡎⢎⢎⢾⣾⣾⣶⣷⣶⣷⡅⢅⢊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢪⠪⡪⢐⠡
⣇⢏⢎⢢⠑⢌⠢⡑⢅⠣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⣣⢣⢳⢹⢢⡃⢢⢙⣿⡏⣞⢰⢱⠑⡕⡕⡕⡕⡱⡕⠅⡎⡎⡇⡘⡜⡜⡐⣵⣻⡯⣷⢷⢸⢸⢸⡑⡘⣜⢸⡄⢣⢣⠣⣪⡐⢜⢌⢑⠣⡣⡣⣣⢣⢱⢱⢣⢣⠱⡌⢣⠱⡹⣯⢿⣽⣟⣿⣿⢎⢂⢪⢪⡪⣪⢣⡳⡱⣕⢵⢱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡑⢄⢑
⡺⡜⡜⡔⢅⢅⠣⡊⡪⡨⠢⡊⡎⡎⡎⡎⡎⡎⣎⢮⢪⡪⣣⢳⡹⣪⢳⢕⢥⢑⢕⣿⡧⡇⡪⡪⢪⢪⢪⡪⡂⣎⠢⡁⢪⢪⠂⡇⡣⡳⠐⣗⣯⡿⣽⣻⡆⡇⣇⢃⢇⢜⢸⣹⠠⠱⡉⠪⠣⠣⠙⢌⢫⢪⡪⡎⡮⢸⢸⡊⡸⡱⡘⡆⠃⡢⡙⣿⣽⣿⣻⣿⡣⡃⢎⢮⡺⣜⢵⡱⣝⢼⡸⡱⡕⣝⢜⢎⢮⢪⢪⢪⢪⢪⢪⠪⢪⠘⠌⠂
⣝⢎⢎⢎⢆⠪⡘⡌⢆⢕⠱⡑⡕⡕⣕⢵⢱⡹⡸⡜⣕⢝⣜⢵⡹⣜⢵⢝⣕⢧⣫⣿⣇⢇⢪⢺⠸⡸⡘⡜⣕⠸⡐⡐⠌⢎⠊⠼⠌⠊⡃⢟⣷⣟⣯⣯⡇⡇⢇⢪⣺⢅⢳⣯⣰⡌⢆⣏⠈⠒⠠⠀⠂⢇⢇⢧⢃⢸⢸⠠⡑⣌⠪⡐⢕⡌⣱⣽⣾⣿⢿⣻⢇⢇⢇⣗⢵⣣⢳⢕⢧⢳⡹⣪⢳⢕⢧⢳⢕⢇⢗⡕⣕⢕⢕⢕⠁⠀⠀⡀
⢮⡳⡱⡱⡢⡑⢕⢸⢨⠢⡣⢱⢱⢹⢸⡸⡱⡕⣇⢯⢪⡳⣪⢺⢜⢮⡳⣝⢮⡺⣜⣿⣿⡜⠌⣎⠂⢏⠆⢇⢇⢧⠐⠌⠌⡄⠅⢴⣾⣮⡈⠀⠑⣿⣞⣷⠣⡣⣱⡽⡾⣡⡿⣞⣿⣇⠉⠉⠈⠀⠂⡘⠄⣂⢧⢃⢂⡪⡃⢧⢩⡆⡕⡬⢄⡱⡨⢱⢿⢿⢟⢏⡼⡸⡸⡜⣱⡣⣏⣗⢝⢵⡹⣜⢎⢧⡳⡕⡗⡝⣎⢮⢪⡣⡳⡱⠀⡂⠀⠀
⣗⣝⢮⢪⢒⢸⢨⠢⡣⡱⡑⡱⡱⡕⡵⡱⣣⢫⢎⢮⡣⡯⣪⡳⣝⢵⢝⢮⡳⣝⢮⣿⣿⣿⣧⠸⡌⡈⢧⠱⡱⡱⡹⢌⠂⢢⢈⢶⣍⠀⠂⢁⢐⢌⡾⣯⢾⣽⣳⣿⣻⣗⡿⣯⢯⢿⢦⡱⡸⣞⢦⢿⠩⠎⡂⡂⢆⠱⡍⡎⡎⡇⢌⢊⢅⠆⠇⡊⠮⡢⡕⡭⡣⠇⣊⢖⣗⢽⡪⡮⣫⡳⣝⢼⡱⣣⡳⡝⣎⢏⢮⡪⣣⢳⡹⣘⠀⠄⠀⠁
⣟⣞⣗⢕⢕⢱⢘⢜⢔⢱⠨⡪⡪⡪⣎⢏⢮⢳⡹⣪⡺⣪⡺⡪⡮⡳⡽⣕⢯⡪⣗⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡈⢶⡱⡱⣎⡪⡪⣑⠢⠙⠾⢽⢗⡮⣌⢯⢾⢽⣻⣽⢾⣗⡿⣞⡷⡿⡽⣝⣝⡕⡯⡹⡜⡵⡡⠇⡑⡐⢌⢐⠸⡜⢜⠢⠨⢂⠂⡗⡌⣌⡂⠅⢦⣦⣦⡦⣗⣕⢯⡺⣕⢯⣺⣪⡺⣪⡳⣝⢜⢮⢳⢕⡝⡮⡺⣜⢵⡱⡱⠀⠅⠈⠀
⣗⣗⡕⡇⡇⡕⢕⠝⡟⡗⡕⢜⢜⢵⡱⡝⣎⢧⡫⡮⡺⡪⡮⣫⡺⣝⣝⡮⣳⢽⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣬⡢⢻⣾⣌⠋⡖⢌⢉⠊⢍⣊⢳⣹⡸⣕⣯⢧⣻⣞⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣗⣗⣟⡮⡷⣝⣪⢴⢵⡯⢐⢐⢡⠣⢃⢹⢨⠨⠂⡇⢱⡱⡹⣿⢈⣾⣿⣿⣟⣗⢗⣝⢮⣗⢽⣪⡺⡺⣜⢞⢼⣹⡪⡳⣳⢹⡪⡳⣕⢵⢕⢕⠡⡢⠱⠑
⣗⢵⢝⢜⢜⠌⡎⡪⡸⡨⢪⢸⢸⡱⣕⠽⡜⡮⡺⣪⡫⣫⡺⣺⢺⣺⡪⣞⢕⢗⢗⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣽⣦⣝⠱⣉⢂⠢⠢⠑⢄⠑⢯⣞⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⢯⡿⣞⣿⣺⣽⣻⣞⣟⣯⣿⠾⡋⠣⠐⢌⠔⢕⠡⢁⠂⢕⢥⠑⡸⡂⢇⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣳⢳⢱⢳⣝⢮⡳⡵⣝⣝⢮⡫⡳⣕⣝⢝⢮⢳⡹⡪⡮⡺⣜⢜⠀⡀⠈⠀
⣗⢽⢸⢸⢐⢕⠱⡘⡔⡱⡑⢜⢜⢎⡎⡯⣪⡳⣝⢮⡺⡪⣞⢮⣳⡳⣝⢮⡣⡳⡹⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣯⡿⣯⡧⢱⣗⢥⠡⠡⢱⡐⠌⠢⠨⡘⡙⠳⠯⢿⣽⣻⢷⣷⣻⣯⡷⡿⣞⡿⡞⡏⡇⡇⡓⠠⠡⢊⠪⢈⠢⡑⠠⠡⡣⡣⡃⠌⢎⢎⢢⠳⣌⠻⣿⣿⡇⡇⡇⡗⣗⡽⣪⢯⡺⣜⢵⢝⣝⢮⡪⡯⣪⡳⣹⢪⡺⡪⣎⢎⠄⠠⠁⡀
⡳⡝⡜⡜⢔⢌⠪⡢⢱⠨⡊⡪⡣⡳⡹⡜⡮⡺⣜⢵⢝⣝⢮⣳⡳⣝⡮⣗⢕⢕⢝⣿⣿⣿⣻⣷⣻⡷⣟⣯⣷⢽⣟⣮⢪⠨⠸⡇⡅⠡⢑⠄⠀⠁⠁⠐⠀⠉⠉⠓⠻⠾⢛⢋⠥⡣⡣⡣⠕⠌⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠕⡨⠨⡸⡱⡹⡸⡈⠌⢎⢧⢙⢜⢜⢬⢛⢧⢣⢣⢫⢞⣽⡪⣗⣝⢮⣳⢳⢕⣗⢝⢮⡺⣜⢎⢧⡫⡺⡜⡆⠂⢀⠁⠀
⢯⢺⢸⢸⢐⢔⠱⡘⢔⢑⢕⢸⢪⢣⡫⣎⢗⣝⢮⢳⡳⣕⣗⢗⣝⣞⢮⡳⡕⡕⣝⣿⣿⣻⡿⣞⣿⣻⣯⣷⢿⣻⣽⣻⢷⢽⣌⠃⣪⠨⡸⡌⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡖⢜⠜⡜⢜⠜⠈⠀⠠⠀⠄⠂⠁⢈⠀⠄⡑⢄⢎⠮⡱⡱⡕⠄⢅⢊⠪⡪⡲⣑⢕⢕⠵⣌⡪⢪⢯⢞⡮⣗⢗⣗⢗⢽⢕⣗⢽⡱⣝⢼⢕⢧⡫⣎⢗⢕⠁⢀⠂⠁
⣝⢎⢇⢇⢕⢐⢕⠸⡨⢢⢑⢜⢜⡕⡵⡕⡧⣳⡹⣕⣝⢮⢮⣳⡳⡽⣕⢯⢪⢪⢪⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣾⢯⠟⡋⠅⠐⠀⠂⠀⢌⢆⢎⢮⠪⠨⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⡇⡣⡣⡱⡑⠁⠀⡁⠄⠂⠀⠂⠁⠀⠌⢐⢰⡱⢵⢑⢕⢵⠁⠑⠐⠐⠈⠘⠪⠪⡲⢌⠣⡣⡝⡜⡜⡝⣮⣳⣳⡳⡽⣕⣗⣕⢗⣝⢮⢳⡹⣪⢺⢜⡕⡕⢄⢢⠢⡑
⣎⢧⢣⠣⡢⡑⢔⠱⡨⢢⢑⢜⢜⡜⡮⣪⢳⢕⢽⢜⢮⡳⣳⡳⡽⣝⢮⢯⢪⠪⡪⣿⣿⣯⣿⢷⣻⣽⣻⠩⠐⠀⠀⠂⢀⠈⢔⢱⢸⠸⡸⠡⠡⠀⠐⠀⠁⠰⠯⡷⢮⡮⠮⠚⡀⠀⢁⠀⠄⠈⠀⠁⢈⠀⡢⡪⣪⢪⡣⡪⡪⠁⠄⠈⡀⠂⠁⠐⠀⠀⠌⠣⡳⣌⠘⢎⢎⢎⢖⢜⠺⣪⢯⡺⣜⢮⡳⡵⡹⣕⢽⡸⡕⣇⢏⢎⠄⠀⠀⠀
⢎⢎⢎⠪⠢⠨⡢⡑⢌⠢⡑⡸⡸⡜⡮⣪⢳⡹⡪⡯⡺⡺⣺⡪⣯⡺⡽⣕⢕⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠡⠀⠐⠈⢀⡠⡰⢘⢘⢌⢎⠞⠈⠀⠂⠈⠨⠀⡁⠂⠂⠢⠂⠂⠂⢑⠀⠑⡀⠠⠐⠈⢀⠁⢠⢜⠜⡜⣜⢜⠆⠃⡀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⠀⡀⢁⠀⠂⢑⢜⢜⠄⢅⠣⢣⢣⢫⢢⢓⢝⢮⡳⣝⢮⡫⣎⢧⢳⡹⡜⣎⢎⠠⠐⠀⠂
⡑⢅⢅⠣⡑⡑⠔⢌⠢⡑⡑⢜⢜⢜⢮⡪⣇⢯⡪⡳⣝⣝⢞⢞⣞⢮⢯⡺⡸⡨⡨⡑⡕⢕⢝⢜⢕⡃⡔⠤⠣⠩⢁⠢⠢⠓⠉⡈⢀⠠⠈⠀⡅⡣⡡⡰⣐⢪⢩⢙⢜⣄⠈⢀⠀⡁⠀⠄⠐⠈⠠⢨⠪⠊⡎⡮⡪⠪⡳⡀⠄⠀⡁⢀⠁⠀⠀⠄⠀⠄⢀⠈⠐⢄⠣⡫⡢⠑⡥⡑⠱⡱⡱⡱⡱⡙⠮⡣⣏⢮⢎⡗⡵⡹⡜⡬⠀⠂⢀⠁
⡈⡂⡢⢑⢐⠌⡊⡢⡑⢌⢌⠢⡳⡱⡣⡳⣕⢵⡹⡺⣜⢮⡫⣳⢳⢽⢕⣗⢵⢵⢕⠧⡓⣕⢕⠎⠎⠈⡀⠁⠐⠀⠄⠠⠀⠂⠠⠀⣀⣤⡾⠰⠢⣱⠕⡕⢜⣬⢾⣽⡯⣟⣧⠀⢀⠀⠂⢐⠀⢅⠕⠁⠠⠀⢇⢇⡏⣆⠹⡸⣄⠀⠄⠀⠀⠄⠁⠀⠐⢀⠠⠀⢑⠄⢅⠕⡝⡆⡘⡎⡖⣌⠪⡪⡪⡪⡣⣭⡚⣜⢵⢹⡪⡺⡜⡜⡀⢁⠠⠀
⢐⠌⠢⡑⡐⠨⡂⡢⢊⠔⡐⢅⢇⢏⢞⢜⢮⢺⢜⡕⣗⢵⢝⢮⡫⡮⣳⢝⢍⠣⢡⡱⡵⠑⠁⠠⠀⠁⡀⠈⡀⠂⠀⠂⠠⠈⢠⢾⢽⡾⣽⣧⢷⡏⣪⢾⡽⣾⣻⢷⣻⣯⢿⠇⠀⠠⢈⡆⠌⠠⠀⠂⠐⠀⡈⠣⣣⢳⢀⢳⢸⣗⢤⡀⠁⠄⠂⠈⡀⠄⠀⡐⠠⡡⢑⠄⠱⡱⡂⢱⢕⢎⠳⡬⡘⢎⢎⢎⢻⢦⡓⣕⢕⢇⢏⢎⠄⠤⡐⢄
⢐⠡⡑⡐⠌⡂⡢⢊⠔⡡⢊⠔⡕⣕⢝⢎⢧⢳⢕⡝⡮⣪⡳⡳⣝⡝⡪⠊⠀⢰⡟⡜⡌⠀⡈⢀⠀⢁⠀⠄⠀⠄⠁⠐⠀⠀⣿⣻⣯⢿⣻⢾⢫⣾⣻⢿⣽⣯⣟⣿⡽⣾⠛⢀⠐⠀⣺⢆⠁⡀⠂⠈⠀⠂⠀⠄⠈⠚⠔⠄⢇⢟⣷⢹⢲⢄⠀⠂⠀⠄⠂⢀⢑⠌⢄⢅⠡⢣⢫⡐⡕⡕⣕⢹⡪⡎⡎⡎⡦⡑⢭⢢⡱⢹⢪⡒⠌⠬⠨⡢
⢐⠡⢂⠌⡂⠂⢌⠂⢅⠌⡂⡊⡎⡮⡪⡳⡱⡳⣕⢝⢮⡪⡮⣫⡺⠈⠀⡀⠂⢇⢳⠈⠮⡄⡀⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠠⠈⠀⢁⠀⠘⢷⣻⢿⣽⢣⣿⢯⣟⡿⣾⢾⠽⠞⠉⠄⠠⠀⠐⠀⢅⢳⢄⠠⠀⢁⠈⢀⠁⠠⠈⠀⠄⢁⠸⡜⡜⡕⡅⢓⢆⠁⠀⠂⠈⡐⠄⢕⢐⠔⡈⡂⡇⡇⢕⢕⢕⢅⢳⢹⢜⢬⠪⡪⡢⠑⡎⣎⢪⠪⠀⠀⠀⠀
⠠⡑⡐⠨⠠⠁⡂⠅⠅⡊⡐⠌⡎⡎⡮⡪⡣⡳⡱⡕⡧⡳⡹⡜⢀⠈⠀⡀⠀⡑⡕⡅⠀⡁⠡⠑⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠁⠀⢀⠁⢀⠉⠛⠇⠿⠽⠯⠓⠋⡉⠀⠂⠈⠀⠂⠀⠂⠁⠐⠈⢂⠑⠙⠘⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠁⠠⠀⡸⡜⡎⡇⡇⠀⣗⠀⢁⠀⡁⢔⠡⡑⠄⢕⠐⢄⢳⢱⢸⢸⢪⢣⡑⣕⢵⡱⡹⣌⠪⡢⡈⢎⢦⢑⠀⠁⠀⠂
⢐⢐⠨⠨⢈⢐⠠⠡⡁⡂⡂⠅⡇⡇⡗⡝⡜⡕⣇⢏⢮⡪⠋⠀⡀⠀⠂⢀⠠⠀⠈⠘⠢⠀⠠⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⡈⠀⢁⠐⠐⠐⡈⠪⠘⠉⠂⠡⠑⠁⠢⠁⢈⠀⠂⠐⠈⢀⠈⡀⢈⠀⠠⠀⠁⠐⠀⠐⠀⠂⠁⠐⠀⠢⢣⢣⡣⠫⠀⢄⠇⠀⠠⠀⠠⡂⠕⡨⠨⠢⢈⢂⢪⢣⡑⡕⡕⡕⣕⢸⢸⢜⢎⢎⢎⢆⢂⢑⢕⢕⠀⠐⠀⠁
⢐⠐⠨⠠⢁⠐⡨⢐⠐⡐⠠⠡⡣⡣⡣⡣⡳⡹⡸⡸⡜⡄⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡀⠀⡁⠐⠀⠐⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠐⠀⠠⠐⠀⢨⠂⣥⢖⣾⣺⡜⣾⢤⣄⡈⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠈⢀⠠⠀⠠⠀⠂⢀⠁⢈⠀⠁⠀⠀⢁⠀⡈⠔⠃⠃⠐⠀⠂⠀⠄⠈⡀⠄⠡⡂⢕⠨⡘⠌⡐⢅⢸⢸⢂⢇⢏⢎⢮⢘⢜⢜⢎⢎⢎⢎⠦⡀⡇⣏⠂⡀⠀⠂
⠐⡈⠌⡐⡀⢂⠂⡂⠌⠄⠅⠡⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡳⡱⡱⡹⢤⠀⠂⠀⡀⠁⡀⠄⠀⠐⠈⢀⠐⠀⠐⠀⠂⢀⠁⠐⠀⠂⣡⠐⡅⣿⢽⣷⣻⡽⡪⡻⢽⣽⣳⣤⣀⠠⠀⠁⡈⠀⠠⠐⠀⠐⠈⠀⠄⠠⠀⠂⢀⠁⢀⠀⠄⠈⡀⠁⡈⢀⠈⠠⠀⠂⠀⠄⡑⡐⢔⠡⢊⠐⢌⠢⢸⡸⡐⡕⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡧⡣⡣⡣⡣⡣⢪⢪⠅⡂⢄⢂
⢐⠠⢁⢐⠀⢂⠂⡐⠨⠠⢁⠑⡜⡜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢕⢄⠀⠠⠀⠀⠄⠈⢀⠈⢀⠀⡈⠀⠂⠁⢀⠠⠈⢀⠀⠓⠡⡅⡟⡏⡳⡱⡱⠱⡑⢬⢘⠝⡳⡻⣳⠀⠁⡀⠈⡀⠄⠁⡈⠀⡁⠠⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠄⠐⢀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠂⠁⡐⠌⢌⢂⠕⢠⢑⠐⢅⢣⢳⢸⢱⡱⡅⡇⡇⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡱⡱⠁⡆⢐⠀
⢀⠂⡂⢐⠈⡀⠂⠌⠄⡁⡂⠌⡪⡪⢪⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡢⢄⠂⠁⢀⠈⢀⠀⠄⢀⠠⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⠘⠨⠘⠜⠜⠜⠜⠜⠂⠁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⢁⠌⢌⠢⠢⢡⠣⢂⠕⢰⢱⡱⡕⣕⢕⢰⢱⢂⢇⢕⢕⢕⠕⡕⢕⢰⢱⠡⠁⡺⡀⢂
⢀⠂⡐⡀⠂⠄⠅⠌⡐⡀⠂⢌⢪⢊⢆⢇⢕⢜⢌⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢖⠤⡠⣀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠨⢈⠀⡁⠨⠈⠘⢀⠡⠈⢀⠁⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⢈⠀⠁⢈⢀⠢⠡⡑⠌⡜⡔⡕⠠⡡⡱⡕⣕⠵⡕⢡⢣⡃⡪⢢⢣⢱⠸⡘⡜⢄⠇⡅⢕⠀⡪⡂⠂
⢀⠂⡐⠠⠁⢂⠁⡂⡐⠠⢁⠂⡕⢕⢌⢆⢣⢱⢡⠣⡪⡢⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡪⡪⡪⡪⡂⠀⠀⠈⠀⡀⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡀⠔⡆⠀⠄⠀⠄⠁⡀⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠄⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠀⡁⠠⢐⠡⠑⡄⡇⡇⡎⡂⠕⢰⢱⢱⢕⠃⡢⡣⡳⠰⡑⡕⢕⠕⡕⢕⠜⡨⢌⠪⡂⠄⢕⠅⡁
⠀⡂⢐⠈⡐⢀⠂⡐⠠⠁⡂⢐⠕⡕⡌⢎⠜⡔⢕⢱⠱⡸⡨⡪⡊⡎⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡂⠀⠀⠁⠠⠀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠁⠠⣘⢜⠀⠀⠐⠀⠄⢀⠈⠠⠐⠀⡈⠀⡁⠐⠀⡀⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠠⠨⢂⢅⢇⢣⢱⠱⢁⠢⢡⢣⡣⠫⡐⡜⡜⡎⢌⢎⢪⠪⡊⠪⡈⢆⠕⢜⠸⡘⠔⠀⡵⠁⠄
⠐⡀⢂⠐⠠⠐⡀⢂⠁⡂⡐⠠⡣⡱⡘⡌⢎⢪⠸⡰⡑⡕⢜⢌⢪⢸⢨⠪⡪⡸⡨⡪⡪⡪⡪⡪⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢀⠈⢀⠠⠈⠀⠂⠃⡜⠠⠀⠁⠐⠀⠄⠐⠀⠂⠁⡀⠄⠀⠂⠁⡀⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⢈⠀⠈⠠⡡⡱⢱⠸⡸⡘⡜⠨⠠⣑⢜⢑⢨⢢⢣⡣⡋⢜⠰⡑⡡⡑⡌⢎⢪⢢⠹⡨⡊⡪⡨⢰⠡⠈⠄
⠀⡂⠐⡈⠄⠂⡐⢀⠂⡐⠀⠅⡪⠢⡑⢜⠌⡆⡣⡱⡘⡌⢎⠜⡌⢆⢣⢣⢱⢸⢨⢪⢸⢨⠪⡢⡀⠀⠂⠀⠀⠁⢀⠠⠀⠠⠀⢁⠀⢁⠠⠀⠄⠈⠀⠂⠐⠀⡈⠀⠂⢀⠐⠈⢀⠁⠀⠄⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠣⡪⡊⡎⢎⢎⠊⢄⠅⠕⡨⡰⠜⡌⡎⢪⠰⡘⡔⢕⢱⠨⡢⢣⢑⠕⢌⠪⡢⡑⡱⢠⠃⠐⢈⠀
⠀⢂⠁⠄⠂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⢜⢌⢊⠆⡕⢌⡒⡌⢆⠕⢅⢣⠪⡊⡪⢢⠱⡸⢰⢑⢕⠜⢜⢌⢎⢃⢂⢄⡀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠀⡁⢀⠁⠄⠀⠂⠁⡀⠠⠈⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠀⠅⢄⢡⠠⡄⣂⢢⠨⡊⡢⢣⠪⢊⢐⠨⣐⠬⠪⡊⡔⢝⠨⡨⢢⠱⡘⡌⡪⡂⡣⡑⡱⢨⢊⢪⢘⢔⠑⠌⡂⢀⠈⠠⠀
⠈⠠⠐⢀⠁⢂⠐⠠⢈⠀⠅⠨⡂⢆⠅⢕⢌⠢⢪⠨⡂⢇⠕⢅⢕⠸⡨⢪⠸⠨⣂⢣⢢⠣⢃⢑⡰⡰⡣⣣⠋⠀⠀⠂⠀⠁⡀⢁⠀⠂⠀⠂⠈⢀⠀⠠⠀⠐⠈⠀⢀⠀⡀⠠⠐⠀⠁⠈⠀⠄⠂⠈⢀⠠⠈⢀⠐⠈⠢⡣⡣⡪⡊⠎⢜⢨⢢⠱⡐⡊⠍⡄⡕⠕⢅⢊⢢⠱⡘⡌⡪⡨⢢⢑⢌⢢⠱⡘⢔⢑⢔⢑⢐⠡⡑⡐⠀⢈⠀⡁
⢀⠡⠐⠀⠂⡀⠂⡁⠄⠂⠨⠐⡨⠢⡑⡑⡐⠅⠥⡑⠌⠆⢕⢑⣐⢕⢌⠆⠇⢓⢁⠅⡂⡆⡎⣎⢎⢎⠚⠀⠀⡀⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠄⠈⡀⠈⡀⠄⠀⠂⠀⠂⠐⠈⢀⠀⠀⡀⠠⠐⠈⠀⢁⠠⠐⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠀⡀⠄⠂⠆⡊⠩⠨⢐⢐⡐⡔⠔⢍⠢⡨⡊⡢⠱⡐⠕⡌⡢⡑⢌⢢⢑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡐⡐⢔⠑⢌⢂⠠⠀⠂⡀
⠀⡀⠂⢁⠐⠀⢂⠀⠂⡁⠂⢁⠢⡑⡐⠄⢅⠍⢌⠊⠍⠍⠌⢌⠔⡐⡐⠌⡌⡂⡆⡎⡎⡎⡊⡢⠒⠐⠈⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠈⠀⡁⠐⠈⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠐⠀⠁⡀⠠⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⡄⡀⠈⠌⡊⡢⢑⢐⠄⢕⠌⡊⡢⠪⠨⠪⡨⡊⠢⠪⠨⠢⡑⢔⢐⢑⠌⡢⢑⠰⠨⡈⡢⢑⢐⠄⠀⠄⠁⡀
⠀⠄⢈⠀⠄⢈⠠⠀⡁⠄⢈⢰⠨⡒⢜⠸⡐⢕⢑⠕⡕⢕⢍⢆⢇⢎⢎⢪⢔⢕⠕⠍⢔⢐⢌⠂⠁⡀⠁⠐⠀⠄⠂⠀⠁⡀⠄⠁⡀⠁⠠⠐⠀⠐⠈⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠄⠂⠐⠀⠐⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠁⡀⠠⠈⠀⠄⠂⢰⢑⢕⢔⣀⠠⠈⠢⡑⡘⢔⠡⡑⢌⢪⢱⢑⢲⠸⡸⡑⡭⡪⡪⢢⢣⢢⢣⢪⢢⠣⡣⡊⡆⢕⠐⢈⠀⠐⢀⠀
⠀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⠂⡠⢂⠣⡡⡑⢌⠆⢕⢘⢌⠢⡱⢘⢌⠢⡱⢨⠢⣱⢣⠗⠡⠡⡑⡐⢔⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠐⠈⢀⠈⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠠⠐⠀⠁⡀⠁⠠⠀⠠⠐⠀⠁⡀⢀⠐⠀⠐⠀⡕⢕⢱⢹⣽⣶⣄⡂⠈⠌⠢⢑⠨⡐⡐⢅⠣⡡⡃⢎⢜⢰⠱⡸⢸⠰⡡⢣⢊⠆⡇⡣⢪⠨⡢⡑⢄⠄⡐⠀⡀
⠀⡈⢀⠐⠈⢀⠔⢑⢈⠢⡑⠔⢌⠢⠡⡑⢔⠰⢑⠌⡢⠢⡑⢌⢂⢞⠜⡡⠨⡨⠨⠂⢌⠀⡀⠁⠠⠀⠐⠈⠀⠐⠀⡈⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠈⢀⠈⢀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⡀⠠⠀⠂⠁⢀⠐⠀⠂⠀⠂⡀⠁⢀⠀⠄⠈⡀⢸⠸⡘⢬⣻⣗⠿⠞⠛⠀⠀⠁⡁⢂⠢⠨⢐⢈⠢⡑⢕⠌⢆⠣⡑⢅⠣⡊⢆⠕⡑⢌⢊⠢⡱⢐⠌⠢⠡⡂⠢⡀
⠀⡀⠄⠠⠊⠄⢌⠐⠄⢅⠢⢑⢐⠡⡑⠌⡂⠅⢕⠨⡐⠅⡪⢐⠸⡡⡑⠄⢃⠐⠨⠨⠀⡀⠠⠐⠀⠄⠂⠈⠀⢁⠀⠄⠀⢁⠀⢁⠀⢁⠠⠀⠠⠀⠀⠂⠁⡀⠁⠠⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠠⠐⠈⠀⠁⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠌⠨⠐⡀⡂⠌⠢⡑⢅⠕⡡⡑⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠡⡑⠄⢅⠊⠌⠢⡈⡂⡂
⠀⠄⢊⠨⠈⠌⡐⠨⠨⠐⡈⡐⠄⠅⡂⠅⠌⠌⠢⠨⡐⡁⠢⠑⡨⠢⠈⡐⠠⠨⠈⠠⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠈⢀⠀⠄⢀⠈⢀⠠⠀⠠⠀⠠⠐⠀⡀⠁⡀⠁⡀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⡈⢀⠐⠀⠐⠈⠀⡀⠄⠁⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢐⠈⠠⠈⠢⢑⢐⠡⢊⢐⢁⠂⠅⠌⠌⢄⠑⠄⠅⡡⢁⢂⠐⠄
⢈⠐⡐⠠⢁⠡⠠⠁⠌⡐⠐⢐⠈⡐⠠⠁⠅⠡⠡⢁⠂⠌⠨⠐⡨⠀⠂⠠⠈⢀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠁⢀⠀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠁⡀⠁⡀⠁⢀⠀⠀⠂⠁⡀⠁⡀⠄⠂⠀⠂⠈⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠁⠀⠈⡀⠄⢁⠈⠐⠐⡐⡈⠄⡂⢂⠡⢁⠅⠅⡂⠡⢁⠂⡂⡐⠠⠈⠄
⠀⢂⠐⢈⠠⠐⠀⠅⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠅⠨⠈⠨⠀⠅⠌⢀⠡⠐⠀⠄⠁⡀⠂⢀⠠⠈⢀⠈⠀⠄⠂⠁⠀⠠⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠂⠁⢀⠁⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠠⠀⢁⠀⢁⠀⠄⠀⠄⠀⡁⢀⠁⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡁⠄⠐⢐⠐⢐⠐⡈⠄⢂⠡⠠⢁⠂⢂⠐⡀⠡⠈⠄
⢈⢀⠐⡀⡐⢈⠐⡈⡀⡂⠄⢂⠠⢀⢂⢁⠨⠀⢅⢈⠠⢀⠠⠀⢁⠀⠄⢀⠐⠀⡀⠄⠀⠄⠂⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠂⠁⡀⠁⠀⠁⠀⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠀⡁⢀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⡀⠄⠀⠄⠀⡂⠠⠈⠄⡂⡐⡈⠄⢂⠨⢀⠈⠄⡐⢀⠌⡀⢂